Exercice suites

[iris75]

Bonjour à tous j’ai un exercice sur les suites à faire et j’ai débuté pourriez vous m’indiquez si mes résultats sont bon ? Merci beaucoup

1. an= -4n^2 + 2n + 1
Calculer an+1
Alors j’ai fais : an+1=-4(n+1)^2 + 2(n+1) + 1
an+1=-4(n^2+2n+1) +2n+3
an+1= -4n^2 -8n -4 + 2n + 3
an+1= -4n^2 -6n -1

2. bn = -3n +5
La suite est elle croissante ou décroissante ?
Il faut d’abord calculer bn+1
bn+1= -3(n+1) + 5
bn+1=-3n+ 2
Ensuite j’ai fais bn+1-bn
Ce qui donne -3n+2 -(-3n+5)
bn+1-bn=-3n
La suite est décroissante

3.Cn = (2^3n) /(5^2n+1)
Calculer cn+1/cn
La j’arrive pas par contre je suis bloquée

Merci beaucoup d’avance

[titine]

Bonjour à tous j’ai un exercice sur les suites à faire et j’ai débuté pourriez vous m’indiquez si mes résultats sont bon ? Merci beaucoup

1. an= -4n^2 + 2n + 1
Calculer an+1
Alors j’ai fais : an+1=-4(n+1)^2 + 2(n+1) + 1
an+1=-4(n^2+2n+1) +2n+3
an+1= -4n^2 -8n -4 + 2n + 3
an+1= -4n^2 -6n -1
Juste
2. bn = -3n +5
La suite est elle croissante ou décroissante ?
Il faut d’abord calculer bn+1
bn+1= -3(n+1) + 5
bn+1=-3n+ 2
Ensuite j’ai fais bn+1-bn
Ce qui donne -3n+2 -(-3n+5)
bn+1-bn=-3n non pas -3n mais -3
Pour tout n, b(n+1) - b(n) = -3 donc b(n+1) - b(n) < 0 donc b(n+1) < b(n)
Conclusion :
La suite est décroissante

3.Cn = (2^3n) /(5^2n+1)
Calculer cn+1/cn
La j’arrive pas par contre je suis bloquée

Merci beaucoup d’avance

[iris75]

Parfait merci beaucoup et vous pourriez pas me guider pour la 3?

[capitaine nuggets]

Salut !

Tu connais l'expression de en fonction de donc pour connaître l'expression de en fonction de , remplace par dans l'expression de comme ceci : . Il ne te restera plus qu'à simplifier le quotient .

[titine]

A quoi est égal c(n+1) ?
Calcule c(n+1)/c(n).
Rappel : pour diviser par une fraction on multiplie par la fraction inverse.
Puis simplifie tes puissances.
Rappel : x^n/x^m = x^(n-m)
Donc, par exemple : 2^(3n+3)/2^(3n) = 2^(3n+3-3n) = 2^3 = 8

[iris75]

Donc en gros cela donne (2^3n/5^2n + 1) ( 2^3n+3/5^2n+3) et faut que je multiplie tout quoi ?

[titine]

Donc en gros cela donne (2^3n/5^2n + 1) ( 2^3n+3/5^2n+3) et faut que je multiplie tout quoi ?

Non !
( 2^(3n+3)/5^(2n+3)) / (2^(3n)/5^(2n + 1)) = ( 2^(3n+3)/5^(2n+3)) * (5^(2n + 1)/2^(3n))

[iris75]

Daccord merci