Exercice suites - 1ère ES

[maxnihilist]

Bonjour à tous,

je bloque actuellement sur une question à propos des suites alors que la réponse est très certainement évidente...

Soit la relation Un+1 = Un / ( Racine (1+Un²) )
avec U0 = 1

Déterminer U5.

Quelqu'un peut-il m'éclairer sur ça ? Si il n'y a pas une autre méthode que de calculer U1, U2 ... U5 ?

Merci à vous tous.

[chan79]

Bonjour à tous,

je bloque actuellement sur une question à propos des suites alors que la réponse est très certainement évidente...

Soit la relation Un+1 = Un / ( Racine (1+Un²) )
avec U0 = 1

Déterminer U5.

Quelqu'un peut-il m'éclairer sur ça ? Si il n'y a pas une autre méthode que de calculer U1, U2 ... U5 ?

Merci à vous tous.

non, tu dois calculer U1, U2, U3, U4 et U5 (valeurs exactes)
ce n'est pas si long et ça te permettra de faire une conjecture sur l'expression de Un en fonction de n

[maxnihilist]

Donc si je procède comme cela j'obtiens :
U1 = 1/racine(2)

U2 = 1/racine(3)

U3 = 1/racine(4)

Etc.

Donc comme conjecture je peux dire que Un = 1 / racine(n+1) ?

Merci beaucoup.

[chan79]

Donc si je procède comme cela j'obtiens :
U1 = 1/racine(2)

U2 = 1/racine(3)

U3 = 1/racine(4)

Etc.

Donc comme conjecture je peux dire que Un = 1 / racine(n+1) ?

Merci beaucoup.

effectivement