Exercice de spécialité

[Daryn]

Bonjour,

J'ai un exercice de Spécialité et je bloque sur les premières questions.

On se place dans un repère orthonormal du plan et on souhaite déterminer les points à coordonnées entières appartenant à une courbe.

1) Cas de la courbe C1 d'équation 2x+4y=5

a)Quelle est la nature de cette courbe ?

Je l'ai tracée sur Geogebra et comme il s'agit d'une droite qui ne passe pas par l'origine j'en déduis que c'est une fonction affine.

b)Cette courbe semble-t-elle contenir des points à coordonnées entières ?

Je n'ai pour l'instant eu qu'un cours de spécialité, et je ne comprends pas cette question, pourriez-vous m'expliquer comment déterminer si une courbe contient des points à coordonnées entières et ce que cela signifie ?

c) En utilisant la notion de diviseur, et en factorisant, montrer que C1 ne contient aucun point à coordonnées entières.

2) Cas de la courbe C2 d'équation x^2-y^2=7

b)En factorisant, déterminer tous les points à coordonnées entières de C2, les vérifier sur le graphique.

3) Cas de la courbe C3 d'équation x^2+y^2=7

a) la tracer sur geogebra. La courbe semble t elle contenir des points à coordonnées entières ?

b) Justifier que 0 x^27 et 0y^2 7. En déduire, en faisant une étude cas par cas, que C3 ne contient aucun point à coordonnées entières.

Je bloque malheureusement dès la deuxième question, pourriez-vous me guider et m'expliquer cette notion de coordonnées entières.

Je vous remercie

[LeFish]

Pour la question b) ils te demandent s'il existe des points d'abscisse x et de coordonnée y qui soient des entiers, et tel que ces points appartiennent à la courbe !