Exercice de probabilité

[nico-71]

bonjour tout le monde je suis en première S et j'ai un DM de math et mon 1er exercice est sur les probabilité et j'ai quelque souci jvous donne l'énoncé pour que vous comprenniez bien

un appareil, fabriqué en très grande serie, peut présenter 2 defauts désignés par Z et W
Dans un lot de 1000 appareil on a constaté que 90 on le defauts Z, 45 on le defaut W et 35 ont les deux defaut
un client achète au hasard l'un de ces appareils

1/ en admenttent que la probabilité des événements est égale à leur fréquence statistique dans le lot de 1000 appareil
déterminé les probabilité des évenements suivants

A"l'appareil a les 2 defauts"
j'ai trouvé p(A)=7/20

B"lappareil a le defaut Z ou le defaut W"
j'ai trouvé p(B)=27/200
j'aimerais savoir si c'est juste pour le A et B car je suis pas sur

C"l'appareil ne présente qu'un seul defaut"
la je ne sais pas car je pense que c'est comme le B mais sa ne serait pas logique de poser 2 fois la même question

2/parmi ces evenement a-t-on des evenement contraire? des incompatibles?
eu bin la je sais pas ce que c'est que des evenements contraire ou incompatible

3/le client a acheté un appareil ayant le defaut Z
Quelle est la probabilité que son appareil ait aussi le defaut W?
pour cette question je ne sais pas quelle operation faire

Voila sa fait beaucoup =S mais si quelqu'un peut m'aider ça serait très gentil :help:
Merci d'avance

[Huppasacee]

Explication des questions

le défaut A ou le défaut B : l'appareil a au moins un des 2 défauts ( il peut avoir les 2 )

un seul défaut : l'appareil a soit le défaut A , soit le défaut B , mais pas les 2 ( on appelle aussi cela le "ou exclusif" )

donc les 2 questions ne sont pas équivalentes

si nous tombons sur un appareil qui a le défaut X ( combien y en a-t-il ? )
quelle est la probabilité qu'il ait aussi le défaut Y ?

le contraire de "avoir les 2 défauts" est "un seul défaut ou aucun"

avoir les 2 défauts et n'en avoir aucun sont incompatibles ( ils ne peuvent pas arriver en même temps )

[nico-71]

selon moi il n'y a pas d'evenement contraire mais je suis pas sur

[Huppasacee]

Il y a toujours un événement contraire

et à moins que ce soit l'événement certain, (l'appareil a été fabriqué ), il y a toujours des événements incompatibles


tu n'as pas lu ma précédente réponse , sinon tu n'aurais pas cet avis

si tu l'avais lu , tu aurais de plus vu que tes calculs sont à revoir

[nico-71]

eu ba je vois pas quel sont les evenement contraire et pour les calcul c'est bon j'ai modifié et je pense que c'est juste

[Huppasacee]

Par exemple

"l'appareil a au moins une panne" -> l'événement contraire est : "événement n'a aucune panne"

"l'appareil comporte les 2 pannes " quel est le contraire ?

"l'appareil a la panne Z et elle seule" quelles sont les conditions pour que cet événement soit faux ?
etc.