Exercice Probabilité 1S

[looouuuiiisssee]

Bonjour,
Demain j'ai un controle de math. Le prof nous a donné un exercice type du futur controle et je n'ai rien compris, MEME AVEC LA CORRECTION !!!
voici l'énoncé

Une usine fabrique des composants électroniques. Pour chaque composants frabriqué, la probabilité qu'il soit défectueux est égale à 0.03.
1-Dans le lot de n composants, quelle est la probabilité que les n composants ne soient pas défectueux ?
2- Quelle est la probabilité pn, qu'au moins un composant n'est pas éfectueux ,
3- Déterminer la plus petite valeur de n pour que pn soit supérieur ou egal à 0.99

Réponses :
1- J'ai compris c'est 0.97puissance n
2- A partir de là je n'ai pas compris :hein:
nombre de non défectueux = n-X superieur ou égal à 1
nombre de défectueux = X inférieur ou égal à n-1

p(X inf. ou égal à n-1) = 1-p (X=n) = 1-(n)*ppuissancen*qpuissance 0

3- pas compris non plus
q puissance n = 1-0.03
1-0.03puissance n sup. ou égal à 0.99
0.03puissance n inf ou égal à 0.01
Y = 0.03 puissance1 X
avec la calculette n=2

[Pseuda]

Bonjour,
Demain j'ai un controle de math. Le prof nous a donné un exercice type du futur controle et je n'ai rien compris, MEME AVEC LA CORRECTION !!!
voici l'énoncé

Une usine fabrique des composants électroniques. Pour chaque composants frabriqué, la probabilité qu'il soit défectueux est égale à 0.03.
1-Dans le lot de n composants, quelle est la probabilité que les n composants ne soient pas défectueux ?
2- Quelle est la probabilité pn, qu'au moins un composant n'est pas éfectueux ,
3- Déterminer la plus petite valeur de n pour que pn soit supérieur ou egal à 0.99

Réponses :
1- J'ai compris c'est 0.97puissance n
2- A partir de là je n'ai pas compris :hein:
nombre de non défectueux = n-X superieur ou égal à 1
nombre de défectueux = X inférieur ou égal à n-1

p(X inf. ou égal à n-1) = 1-p (X=n) = 1-(n)*ppuissancen*qpuissance 0

3- pas compris non plus
q puissance n = 1-0.03
1-0.03puissance n sup. ou égal à 0.99
0.03puissance n inf ou égal à 0.01
Y = 0.03 puissance1 X
avec la calculette n=2

Pour la question 2, tu cherches la probabilité de l'événement contraire à "au moins un composant n'est pas défectueux" : c'est "tous les composants sont défectueux". Puis tu fais 1 - la probabilité trouvée.

[Shew]

Bonjour,
Demain j'ai un controle de math. Le prof nous a donné un exercice type du futur controle et je n'ai rien compris, MEME AVEC LA CORRECTION !!!
voici l'énoncé

Une usine fabrique des composants électroniques. Pour chaque composants frabriqué, la probabilité qu'il soit défectueux est égale à 0.03.
1-Dans le lot de n composants, quelle est la probabilité que les n composants ne soient pas défectueux ?
2- Quelle est la probabilité pn, qu'au moins un composant n'est pas éfectueux ,
3- Déterminer la plus petite valeur de n pour que pn soit supérieur ou egal à 0.99

Réponses :
1- J'ai compris c'est 0.97puissance n
2- A partir de là je n'ai pas compris :hein:
nombre de non défectueux = n-X superieur ou égal à 1
nombre de défectueux = X inférieur ou égal à n-1

p(X inf. ou égal à n-1) = 1-p (X=n) = 1-(n)*ppuissancen*qpuissance 0

3- pas compris non plus
q puissance n = 1-0.03
1-0.03puissance n sup. ou égal à 0.99
0.03puissance n inf ou égal à 0.01
Y = 0.03 puissance1 X
avec la calculette n=2

Loi binomiale en posant X la variable qui calcul le nombre de composants non défectueux .

[maths-lycee fr]

Bonjour,
Demain j'ai un controle de math. Le prof nous a donné un exercice type du futur controle et je n'ai rien compris, MEME AVEC LA CORRECTION !!!
voici l'énoncé

Une usine fabrique des composants électroniques. Pour chaque composants frabriqué, la probabilité qu'il soit défectueux est égale à 0.03.
1-Dans le lot de n composants, quelle est la probabilité que les n composants ne soient pas défectueux ?
2- Quelle est la probabilité pn, qu'au moins un composant n'est pas éfectueux ,
3- Déterminer la plus petite valeur de n pour que pn soit supérieur ou egal à 0.99

Réponses :
1- J'ai compris c'est 0.97puissance n
2- A partir de là je n'ai pas compris :hein:
nombre de non défectueux = n-X superieur ou égal à 1
nombre de défectueux = X inférieur ou égal à n-1

p(X inf. ou égal à n-1) = 1-p (X=n) = 1-(n)*ppuissancen*qpuissance 0

3- pas compris non plus
q puissance n = 1-0.03
1-0.03puissance n sup. ou égal à 0.99
0.03puissance n inf ou égal à 0.01
Y = 0.03 puissance1 X
avec la calculette n=2

Bonjour,

En théorie, la première chose à faire est de justifier que l'on a bien une loi binomiale:

- quelle épreuve répète t-on et les deux issues possibles
- vérifier l'indépendance
- quelle variable aléatoire considère t-on?
- conclure sur les paramètres de la loi binomiale suivie par la variable aléatoire.

Ensuite et seulement après cela, on peut utiliser les calculs de probabilités avec la loi binomiale et coefficients binomiaux.


Pour la suite, on note X la variable aléatoire donnant le nombre de composants défectueux parmi les n composants.

Question 2 On veut au moins un composant non défectueux qui est l'événement contraire de tous les composants sont défectueux.

Avec X on a alors et p(X=n) est facile à calculer en fonction de n.

Question 3

On se ramène à une inéquation de la forme 0,03^n < K et ensuite en première on ne peut trouver l'entier n à partir duquel on a 0,03^n <K qu'avec la calculatrice (MENU TABLE et fonction 0,03^x avec un pas de 1)

Fiche méthode partie 1 pour justifier une loi binomiale


exercice corrigé de base avec une loi binomiale