Exercice de probabilité

[nour2013]

salut j ai un exercice de probabilité si possible une idée et si possible de me donner une méthode de résolution des exercices de dénombrement ( surtout la notion d ordre)
exercice
partie A
une urne contient quatre boules blanches numérotées 1,1,2,2 et cinq boules noires numérotées 1,1,1,1,2. Toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire au hasard et simultanément trois boules
calculer la probabilité de chacun des événements :
A Obtenir exactement deux boules blanches)
B Obtenir trois boules portant le numéro 1)
C Obtenir exactement deux boules blanches sachant qu on a obtenu trois boules portant le numéro 1)
D Obtenir trois boules de même couleur sachant qu on a obtenu trois boule portant le numéro 1)
E Obtenir une boule portant le numéro 2 sachant qu on a obtenu exactement deux boules blanches)
Partie B
On lance une seule fois un dé équilibré dont les faces sont numérotés de 1 à 6
On constate que la face apparue porte un numéro pair
1) Quelle est la probabilité pour que le numéro marqué sur la face soit égale à 2
2) Quelle est la probabilité pour que le nombre marqué sur la face soit supérieur à 3

merci bien

[Shew]

salut j ai un exercice de probabilité si possible une idée et si possible de me donner une méthode de résolution des exercices de dénombrement ( surtout la notion d ordre)
exercice
partie A
une urne contient quatre boules blanches numérotées 1,1,2,2 et cinq boules noires numérotées 1,1,1,1,2. Toutes les boules sont indiscernables au toucher. On tire au hasard et simultanément trois boules
calculer la probabilité de chacun des événements :
A Obtenir exactement deux boules blanches)
B Obtenir trois boules portant le numéro 1)
C Obtenir exactement deux boules blanches sachant qu on a obtenu trois boules portant le numéro 1)
D Obtenir trois boules de même couleur sachant qu on a obtenu trois boule portant le numéro 1)
E Obtenir une boule portant le numéro 2 sachant qu on a obtenu exactement deux boules blanches)
Partie B
On lance une seule fois un équilibré dont les faces sont numérotés de 1 à 6
On constate que la face apparue porte un numéro pair
1) Quelle est la probabilité pour que le numéro marqué sur la face soit égale à 2
2) Quelle est la probabilité pour que le nombre marqué sur la face soit supérieur à 3

merci bien

Il y'a neuf boules, on tire simultanément trois boules sans remettre à chaque fois la boule, donc quand on tire une boule la première fois combien reste t'il de boule au second tirage ?

[beagle]

"On lance une seule fois un équilibré "

c'est vache!

[Shew]

"On lance une seule fois un équilibré "

c'est vache!

Esperons qu'il soit un peu equilibriste sinon... :we:

[beagle]

Esperons qu'il soit un peu equilibriste sinon... :we:

à la limite si on le lance dans la piscine, c'est pas trop grave,
mais quand mème cela ne serait-il pas un exercice inventé par un déséquilibré?

[nour2013]

Une faute de frappe dans l énoncé (un dé équilibré)
merci bien amicalement

[nour2013]

non c est un exercice d un devoir de maison mais il y a
Une faute de frappe dans l énoncé (un dé équilibré)
merci bien amicalement

[zygomatique]

salut

N = 3 parmi 9

P(A) = (2 parmi 4) * (1 parmi 5)/N

P(B) = (3 parmi 6)/N

...

[Shew]

à la limite si on le lance dans la piscine, c'est pas trop grave,
mais quand mème cela ne serait-il pas un exercice inventé par un déséquilibré?

Faudra demander à des dés, il sait mieux ce genre de chose que moi


Je suis surpris zygomatique qu'en tant que professeur (si j'ai bien compris), vous n'incitiez pas plus à la reflection .

[Ingrid55]

@zygo , comment déduis-tu le (1 parmi 5) dans l'expression P(A) = (2 parmi 4) * (1 parmi 5)/N ? Il y'a bien 4 boules blanches , et dans P(A) , il y'a une boule qui ne sera pas tirer en fait (puisqu'il faut tirer 3 boules simultanément) .

[zygomatique]

nour2013 ne m'est pas inconnu ....

à lui de réfléchir ces réponses maintenant ....

[LeJeu]

@zygo , comment déduis-tu le (1 parmi 5) dans l'expression P(A) = (2 parmi 4) * (1 parmi 5)/N ? Il y'a bien 4 boules blanches , et dans P(A) , il y'a une boule qui ne sera pas tirer en fait (puisqu'il faut tirer 3 boules simultanément) .

pour les blanches on a 2 parmi 4 (blanches)
pour la noire qu'il faut tirer pour compléter on a 1 parmi 5 ( noires)

d'où le calcul de Zigo

PS
avec 2 +1 = 3 boules tirées
et 4+5 = 9 boules dans l'urne

[beagle]

non c est un exercice d un devoir de maison mais il y a
Une faute de frappe dans l énoncé (un dé équilibré)
merci bien amicalement

Heureusement que l'exo ne comporte pas plusieurs dés alors!
On lance deux déséquilibrés, faut rester vigilant en recopiant l'énoncé.
Bon, on essaye de te divertir un peu, c'est les vacances ...

[Ingrid55]

@Lejeu , c'est-à-dire on est obligé de tirer une boule noire pour obtenir 3 boules tirées simultanément comme dans l'énoncé . Donc si l'on avait un nombre plus important de boules à tirer et un série de boules d'une autre couleur , on doit adopter la même démarche à peu prés :we:

euh... un dé déséquilibré serait numéroté de 6 à 1 , non ? soit à l'envers .
Entres parenthèses, je n'ai jamais saisi la signification de "dés truqués" .Quelqu'un connait t-il la signification ?

[beagle]

C'est mieux de faire avec les C(truc ) pour les tirages simultanés.

Mais si cela ne t'embrouille pas,
tu peux examiner le cas suivant,
les boules sont énormes et très lourdes et tu es tout seul,
et aucun prof de maths à l'horizon.
Alors tu peux prendre les trois boules l'une après l'autre

si tu tires 1 blanche puis 1 blanche puis une noire
proba
4/9 x 3/8 x 5/7
si tu tires 1 blanche puis 1 noire puis 1 balnche
4/9 x 5/8 x 3/7
1 noire puis une blanche puis une blanche
5/9 x 4/8 x 3/7

bref, tu vois que tu auras toujours du 9x8x7 en dénominateur et du 5x4x3 en numérateur

ta proba est:
3 x (3x4x5) / (7x8x9)

Tu peux faire des exos de tirage simultanée en tirant successivement,
et en faisant gaffe,
bon des fois si t'es paumé et que cela passe mieux que les C(truc).

[beagle]

[quote="Ingrid55:we:

euh... un dé déséquilibré serait numéroté de 6 à 1 , non ? soit à l'envers .
Entres parenthèses, je n'ai jamais saisi la signification de "dés truqués" .Quelqu'un connait t-il la signification ?[/QUOTE"]

des dés déséquilibrés ont des probas différentes pour les différentes faces, enfin elles ne sont pas toutes de 1/6 comme pour un dé 6 faces équilibré.

Ingrid, tu sais avec quoi on tire les boules, toi?
quelle arme permet de tirer simultanément 3 boules?
combien de viseurs?
combien d'oeil pour le snipper?

[nour2013]

salut
est ce qu on peux utiliser les probabilités conditionnelles
dans les deux parties de l exercice

merci bien

[Ingrid55]

@Beagle , j'ai des notions très vagues en proba , j'ai pas trop saisi ton exemple *.* et ses résultats :shock: .

[beagle]

salut
est ce qu on peux utiliser les probabilités conditionnelles
dans les deux parties de l exercice

merci bien

oui!
l'exo 1 est intitulé,
proba de truc SACHANT que
ça c'est typique de proba conditionnelle.

et pour l'exo 2 on cherche des probas sachant que pair,
donc oui on peut le faire en proba conditionnelle
(bien que c'est de l'artillerie lourde pour l'exo 2, m'enfin rien n'interdit d'utiliser deux méthodes,
et de prier pour trouver le mème résultat ...)

[beagle]

@Beagle , j'ai des notions très vagues en proba , j'ai pas trop saisi ton exemple *.* et ses résultats .

Bah on peut transformer un tirage simultanée par un tirage successif sans remise.
Mais c'est pas trop à faire si c'est pour s'embrouiller.
en fait tu tires 3 boules simultanément,
tu les poses sur la table:
une boule à gauche une au milieu et une à droite.

Maintenant, tu ne regardes pas,
je tire une boule que je mets à gauche, j'en tire ensuite une autre que je mets au milieu,
et je tire la dernière que je mets à droite.A ce moment là tu te retournes, et tu vois les trois boules
comme lors du tirage simultanée.