Exercice polynome

[asia-chan]

bonjour
j'ai un DM a faire qui est plutot long et la je bloc sur un exercice
voici les question
1) Déterminer une fonction polynome f du troisième degré qui admet 5/6 pour maximum en 1, un minimum en 2 et qui s'annule en 0
2)Etudier les variations de la fonction f

Pour les variations de la fonction je peux me débrouiller mais pour çà il me faudrait deja la fonction ^^' seulement je ne vois pas du tout comment il faut faire
si quelqu'un peu m'aider
merci d'avance

[oscar]

Bonsoir f(0) = 0
f' (x) >0 entre 0et 1ou f croissante
f' (x) <0 entre 1 et 2 ou f décroissante
f' (x) >0 à droite de 2ou f croissante

[greg78]

On te parle d'une fonction polynomiale de degré trois. Ecris donc la forme d'une telle fonction.
Ensuite traduis les hypothèses données avec ladite fonction.
Ca te donne un système d'equation a resoudre, qui permet d'obtenir les coefficients du polynome. D'où la fonction f