Fonctions polynome : exercice incompréhensible ... je panique!

[tekticlem]

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[Adoration_For_None]

Bonsoir,

1) Tu veux savoir quand est-ce que le coût est de 3000€, tu cherches donc quand est-ce que C(x)=3000, tu dois donc résoudre l'équation suivante . Tu fais passer le 3000 de l'autre côté et tu obtiens ceci . Tu calcules donc le discriminant du polynôme du membre de gauche de l'équation et calcule ses racines. La solution qui nous intéresse est la solution positive, car le nombre de blé produit est une quantité positive. Après résolution tu dois trouver .

Dit moi si la question 1) te pose problème encore maintenant, si non je continue de t'aider pour la suite.

[tekticlem]

ah ouais merci ! En fait j'ai fais ça mais j'ai pas calculé le discriminant justement a cause des deux solutions, j'y étais presque :P

[tekticlem]

Ouais c'est bon la question 1 c'est ok :)

[Adoration_For_None]

Bon nickel alors :) Des problèmes pour la suite ?

[tekticlem]

oui, je veux bien un petit coup de pouce :P

[tekticlem]

pour le 2, on doit pas faire R = C(120) ?

[Adoration_For_None]

D'acc'.

2)a) Si on gagne 120 € par tonne produite, on peut poser R(x)=120x, où R(x) est la recette. C'est tout bête.

b) Les bénéfices correspondent à la recette à laquelle on retranche les coûts.
Ainsi si on appelle B(x) les bénéfices, on peut poser que B(x)=R(x)-C(x), ce qui revient à écrire B(x)=120x-(2x²+10x+900). Après calcul, R(x)=-2x²+110x-900. On retombe sur l'énoncé.

c) Cette question implique que l'on cherche quand est-ce que les bénéfices sont positifs, on doit résoudre B(x)>0.
Soit -2x²+110x-900>0.
Pour cela tu calcules le discriminant, et les racines. Puis on sait qu'un trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines. Donc la solution de notre problème sera , car a est négatif (-2<0).
Tu dois trouver au final . On doit donc produire plus de 10 tonnes.
Ceci est conforme, car on nous dis que l'entreprise ne fabrique pas plus de 50 tonnes et 45<50.

[tekticlem]

oui mais la recette comment on la calcule ? on remplace x par 120 ?

[Adoration_For_None]

oui mais la recette comment on la calcule ? on remplace x par 120 ?

Je te l'ai mis dans mon post au dessus, mais je te le redis.
La recette c'est combien rapporte la vente. On gagne 120€ par tonne produite.
Au début de l'exercice on a posé x = nombre de tonne produites. Donc x tonnes rapportes 120x €.
Ainsi R(x)=120x.

[tekticlem]

message supprimé

[Adoration_For_None]

Oui voilà. ^^

[tekticlem]

En tout cas merci beaucoup, tu m'as beaucoup aidé, j'ai une suite a l'exo, un petit 3) mais normalement je devrais y arriver ... mais si c'est pas le cas, est ce que je pourrais te poser encore quelques questions ? bisous :)

[Adoration_For_None]

Content de t'avoir aidé. :) Et pour la suite de ton exercice, bien évidemment ! :)

[tekticlem]

message supprimé.

[Adoration_For_None]

Excuse moi pour le temps de réponse. :)
Tu me donnes la forme canonique que tu trouves ?
As-tu vu la dérivation ?

[tekticlem]

Non t'inquiete c'est pas grave, c'est deja gentil de m'aider :) Alors la forme cano que j'ai trouvé c'est : -2(x-55/2)² +1225..

[tekticlem]

la derivation je vois ce que c'est mais je l'ai pas vu en cours

[tekticlem]

Tout compte fait je bloque meme au b car j'ai rentrée la fonction sur ma calculette, ça me donne une droite .. donc je crois pas que c'est ça et je vois pas comment on peut justifier un tableau de variation avant de l'avoir fait .. :/

[Adoration_For_None]

Dommage pour la dérivation. :/
Sinon pour ta forme canonique il semble il y a avoir une erreur.
Je te donne ma démarche :

-.
Je mets -2 en facteur : -. Je laisse le -900 dehors, ça sert à rien de le factoriser.
Je reconnais en le début du développement d'un carré de type (a-b)²=a²-2ab+b². Dans mon écriture je possède le a²-2ab, donc pour former ce carré sans changer le polynôme je dois retrancher -2b², vu qu'il y a -2 en facteur ! :
-.
Il ne me reste plus qu'à calculer :
-.
J'obtiens ainsi cette forme canonique : -.

Il y a quelque chose que tu ne comprends pas dans mon raisonnement pour trouver la forme canonique ?