Exercice nombres complexes

[heisei]

salut ça va ?
Je bute sur un exercice sur les nombres complexes, la question est de déterminer les points invariants par l'application définie par z' = (iz-2)/(z+i)
je ne comprends pas ce que sont les points invariants ?
merci de votre aide.
cordialement.

[rene38]

Bonjour

Un point invariant par une application est un point qui est sa propre image.

Déterminer les points invariants par l'application définie par z' = (iz-2)/(z+i)
consiste donc à résoudre dans C l'équation z'=z soit

[heisei]

merci c'est bien ce que j'ai fait. J'ai trouvé 2 solutions z1= -i et z2= 2i c'est bon?

[Sa Majesté]

Tu veux dire z1=-rac(2)i je suppose
et z2=rac(2)i