Exercice nombres complexes

[Babyclemence]

Bonjour à tous ^^
Je m'appelle Clémence , je suis en terminale S et j'ai beaucoup de mal pour un exercice sur les nombres complexes et je viens donc ici pour obtenir de l'aide.
Voici mon exercice :
Le plan est rapporté a un repère orthonormal direct (O; vecteur u, vecteur v) .
Soit f l'application qui, a tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z'=z²-4z-2i


1) On appelle E1 l'ensemble des points M tel que f( M) appartienne a l'axe des abscisses.
Démontrer que M appartient à E1 si et seulement si les coordonnées (x;y) vérifient y(x-2)=1 .
Tracer E1

2-a) Déterminer une équation de l'ensemble E2 des points M pour lesquels f(M ) appartient à l'axe des ordonnées . Vérifier que cette équation peut s'écrire : (x-2)²-y²=4

b) On se propose de tracer E2.
Soit g et h les fonctions définies pour tout réel x n'appartenant pas à l'intervalle ]O;4[ par :
g(x )= racine de (x(x-4)) et h(x )= - g(x )
Etudier les variations de g puis tracer sa courbe représentative C1 dans le repère (O, vecteur u, vecteur v)
En déduire la courbe C2 représentative de h dans le repere (O; vecteur u, vecteur v).
justifier que E2= C1 U C2

Voilà, donc sil vous plait aider moi, je vous remercie d'avance pour toute l'aide que vous m'apporterez. Merci encore.

[Imod]

Tu notes z=x+iy , tu prends une feuille et un crayon et tu calcules ( il n'y a rien de plus ) .

Imod