Exercice Nombre complexe.

[sisfran]

Je galère pour finir mon DM; voila le dernier exo :

"On considère les points A d'affixes Za =4-5i et B d'affixe Zb= 6+i

1) Calculer AB²

Dans la suite on considère un point C d'affixe imaginaire pure. C'est à dire que C est d'affixe Zc=ci où c est un réel quelconque.

2) Calculer BC² en fonction de c

3) a) Montrer que le triangle ABC est isocèle en B si et seulement si c est solution de l'équation : x²-2x-3 = 0

b) En déduire les positions possibles de C pour que le triangle ABC soit isocèle en B

4) Démontrer qu'il n'existe qu'une position du point C tel que le triangle ABC soit isocèle et rectangle en B"


Merci d'avance de votre coup de main

[low geek]

qu'a tu fit pour le moment?

[JackeOLanterne]

1) Quelles sont les coordonnées de A et B images des affixes ? Donc AB² = ? 2) idem avec le point C
3) et 4) Quelles conditions vérifie ce triangle ? Mets en équation les propriétés émises pour chaque cas.

[sisfran]

qu'a tu fit pour le moment?

Sur cet exercice je n'est rien fait car je ne comprend vraiment pas mais c'était un DM et j'avait 4 autres exercice qui eu sont fait

[low geek]

Pour calculé la distance AB, il faut calculé |zb-za| (rappel:)


Il faut faire de même pour BC : |zc-za| sachant que zc=ci
N'oublie pas d'élever ces deux valeurs au carré ca te simplifiera le calcul par la suite;)

3- ABC est isocéle en B si et seulement si les distances ".." et ".." sont égales (je te laisse remplir )
a donc ".."=".."
tu devrait retrouvé en remplaçant snas trop de soucis ce qu'on te demande;)

3b on te demande de résoudre l'équation trouvé, les solutions seront les possibles coordonés de C

4- le triagnle est rectangle en B, qu'en déduit tu ?

Dans ton cour tu devrait avoir une formule du style
tu applique tout ca et tu cherhce pour quelle valeur de C c'est confirmé;)