Exercice de maths TS sur les limites de fonctions

[MARJORIE 35390]

Bonjour , il faut que je cherche plusieurs limites mais je n'y arrive pas , j'ai essayer d'utiliser la quantité conjuguée, de factoriser, mais je retombe toujours sur une forme indéterminée, pouvez vous m'aider?

L'énoncé est: " déterminer les limites suivantes et contrôler les résultats à la calculatrice:
a. lim quand tend vers + infini de : x+1-racine(x^2+2x+2)
b. lim quand x tend vers + infini de: (racine(x^2+1)-2x)/x^2
c. lim quand x tend vers - infini de: (racine(x^2+1)-x)/x
d. lim quand x tend vers - infini de: (racine(x^2+1)-2x)/x^2

[ampholyte]

Bonjour,

a) Factorise dans la racine par x² puis sort le de la racine. Factorise par x et tu devrais pouvoir conclure.

b) Même principe, factorise par x² dans la racine, factorise par x le numérateur, et simplifie par x

c) idem

d) idem

[MARJORIE 35390]

J'essaye ce que vous m'avez dit, et je vous renvoie la réponse , vous pourrez me dire si c'est bon ?

[MARJORIE 35390]

b. racine(x^2(1+1/x^2))-2x/x^2 et après je suis bloqué.. je sais pas comment factoriser par x le numérateur :/

[ampholyte]

Avec cette méthode :

[MARJORIE 35390]

[merci beaucoup , et du coup vous trouvez - infini pour la limite ?

[MARJORIE 35390]

ah non c'est 0 la limite, suis je bête!! excusez moi ! Merci beaucoup beaucoup j'ai compris!!

[MARJORIE 35390]

Avec cette méthode :

comment faites vous pour écrire les racines et les x^2 en langage mathématique sur l'ordinateur ?

[ampholyte]

Je te renvoie vers le lien suivant pour cela : http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

La limite en -oo est 0 tout à fait.