Exercice de géométrie

par **WhiteBean** » 03 Déc 2009, 19:29

Bonjour ! J'ai un exercice en géo et j'aimerai qu'on m'aide à le résoudre sachant que j'ai peut-être trouver un bout de la résolution ! Merci d'avance.

Sujet : ici

J'ai fait une petite figure au brouillon pour commencer : ici

Je mets ici mon début de raisonnement :

le triangle AQB
*(QR) est une de ses hauteurs
Ainsi que (AM) tu le prouve en disant que :
*AMB est tri rectangle (AB diamètre du cercle) théorème du triangle inscrit dans le cercle
*M appartient à QB
*donc AM est une hauteur de AQB
*Et P est le point concourant de ses droites
(avec BP la dernière hauteur)

Est-ce la bonne piste ?

Merci d'avance si une âme sensible veuille bien m'aider ! :we:

par **oscar** » 03 Déc 2009, 19:49

Bjr

C' est bien juste
Que dois-tu démontrer?

par **WhiteBean** » 03 Déc 2009, 20:10

Je dois démontrer que le point d'intersection I des droites (BP) et (AQ) appartient au cercle C.

Je n'arrive pas à trouver une suite à mon idée

par **oscar** » 03 Déc 2009, 22:43

Tu as pratiquement , par ta belle figure, déja montré que l' angle en I
est nécessairement droit car BI est hauteur relative à AQ car
AB est d...

par **WhiteBean** » 07 Déc 2009, 10:49

Cela m'aide à démontrer ?

par **WhiteBean** » 07 Déc 2009, 17:04

Up svp !!!

par **zaze_le_gaz** » 07 Déc 2009, 17:10

il y a deux angles droits que tu peux ajouter a ta figure etant donné l'enoncé

ensuite, essaie de voir ce que représente le droite (BI) dans le triangle ABQ

par **WhiteBean** » 07 Déc 2009, 17:17

BI est la hauteur non ?
Je rajoute ça dans ma démonstration ?

par **zaze_le_gaz** » 07 Déc 2009, 17:20

oui c'est une hauteur, reste a le prouver

par **WhiteBean** » 07 Déc 2009, 17:29

Si je prends la propriété qui dit que si une des droites d'un triangle est le diamètre d'un cercle, alors le triangle est rectangle, est-ce que ça marche ?

Comment ça on prouve que ABI est rectangle en I, et ça prouve que c'est une hauteur.

non ?

par **WhiteBean** » 07 Déc 2009, 18:27

Up !!!! :(

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 18:35

WhiteBean a écrit:dans le triangle AQB
*(QR) est une de ses hauteurs
Ainsi que (AM) tu le prouve en disant que :
*AMB est tri rectangle (AB diamètre du cercle) théorème du triangle inscrit dans le cercle
*M appartient à QB
*donc AM est une hauteur de AQB
*Et P est le point concourant de ses droites

En écrivant tout celà, tu as... quasiment fini !!!

Tu vient de montrer que P est le ... du triangle AQB
donc la droite BP est la 3em... du triangle : elle est perpendiculaire à...
ce qui prouve que...

par **WhiteBean** » 07 Déc 2009, 21:12

P est le ... du triangle AQB
donc la droite BP est la 3em HAUTEUR du triangle : elle est perpendiculaire à AQ
ce qui prouve que I est le point d'intersection

C'est ça ?

J'ai pas trouvé le premier sinon tu peux m'aider ?

par **WhiteBean** » 07 Déc 2009, 21:40

up please !

par **Ben314** » 07 Déc 2009, 22:04

l'intersection des trois hauteur s'appelle l'orthocentre (le nom est pas super important, ce qui est super important est de savoir qu'elles se coupent)

"ce qui prouve que I est le point d'intersection"
tel quel cela.... ne veut rien dire !!!

ce que ça prouve c'est que l'angle AIB est droit et donc que I est bien sur le cercle de diamètre [AB] !!!!

par **WhiteBean** » 08 Déc 2009, 16:46

Ok merci beaucoup

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