Exercice de géométrie

[Lexion71]

Bonjour,

J'ai un exercice de géométrie que je n'arrive pas à faire.

Voici l'énoncé :


Soit (C1) un cercle de centre O et de diamètre [AB] et soit (C2) le cercle de diamètre [AO] et de centre I.

M est un point de cercle (C1) distinct de A et de B.

La droite (AM) coupe le cercle C2 en N avec N distinct de A.

1) Faire une figure.
2) Démontrer que le point N est le milieu du segment [AM].


Voici ma figure ici (cliquez)

Il faut que je démontre en citant le/les théorème(s).

Merci d'avance.

[Imod]

Une petite aide , si M est un point d'un cercle de diamètre [AB] alors AMB est rectangle en M .

Imod

[elisabeth06]

la petite aide est juste pour la suite...je réfléchi ^^

[elisabeth06]

ce que jvais dire est un peu brouillon mais ..

il n y aurai pa une histoire avec la droite partan de B qui coupe le segment AM en son milieu ?

[Timothé Lefebvre]

Salut, c'est facile regarde : ce que t'a dit Imod s'applique aussi au triangle ANO qui est donc rectangle en N.
Donc NO et MB sont perpendiculaires à la mêm droite ce qui veut dire que ...

Et, si dasn un triangle une droite passe par le milieu d'un côté et est ... à un autre alors ...

Voilà, ça devrait être très facile avec ça :++: (J'espère ne pas en avoir trop dit ...)

[Imod]

C'est une propriété qu'on appelle souvent "droite des milieux d'un triangle" en fait c'est un cas particulier de Thalès .

Imod

[Lexion71]

D'accord merci beaucoup, je pense avoir compris, je regarde cela ce soir et vous tient au courant.

[Lexion71]

Voilà j'ai un peu avancé mais je bloque a un endroit : "Et, si dasn un triangle une droite passe par le milieu d'un côté et est ... à un autre alors ..."

Ce théorème m'embrouille un peu je ne le connais pas, je connais juste:

Si une droite coupe un autre droite perpendicluairement, alors toute parallèle à l'une est perpendiculaire a l'autre

[Timothé Lefebvre]

Comme te l'a dit Imod, le théorème que tu cites s'appelle le théorème de la droite des milieux, étudié au collège.

Il dit que : si dans un triangle une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un autre alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

[Lexion71]

Ah oui en effet, je connaissais mais pfiou c'est loin.
La ça devrait etre bon je vous embête plus merci beaucoup à tous.

[Timothé Lefebvre]

Ouaip lol c'est la cinquième je crois :lol:

Bonne soirée :zen:

[Imod]

Ouaip lol c'est la cinquième je crois

Presque , la 4ème :we:

Imod

[Timothé Lefebvre]

Ah bon, au temps pour moi !