Exercice de géométrie...

[Anonyme]

Bonjour bonjour! Je n'arive pas a finir mon petit exercice de géométrie...

On a un carée ABCD et AB=BC=BD=DA=4cm
On place un point M n'importe où dans le carré, et on veut démontrer que les aires du tringle AMD et AMB sont égaux... nous considéron le point N :hauteur du tringle AMD et P: heuteur du triangle AMB
Hypothése: Il semble que M doit se trouver sur la diagonal AC pour que les aires du triangle AMD et AMB soient égaux.

Démonstration: (jai démontrer que Aamd=Aamb soit nm=mp) que faire apré ?

[maf]

Hello ... pour ta donnée ... ce n'est pas BD mais CD = 4 mais passons ...


Soit M un point quelconque et U le point de projection orthogonale de M sur AB et V le point de projection orthogonale de M sur AD alors ... AB*MU = aire ABM et DA*MV = Aire ADM puisque les aires sont égales :

AB*MU = DA*MV puisque AB = DA --> MU = MV les distances des projections orthogonales doivent être les mêmes alors M est sur la diagonale AC

[Anonyme]

mais il faut aussi prouver ke n'inporte où est placer M sur la diagonal, les aire des triangle AMB et AMD

[maf]

Dans ma démo, le point M est quelconque (comme mentionné) et après j'en déduis qu'il doit être sur la diagonale ...

Je ne pars pas de l'hypothèse qu'il y est ... c'est ma démonstration qui aboutit à ce que M est sur cette diagonale

Compris ? :we:

[Anonyme]

Mercii!! je croi que c'est compris.... Je vais aller réfléchir a tout sa, et merci encore ! :++: