Exercice de géométrie

[matthieu28]

Bonjour,
j'ai un exercice de géométrie à faire mais j'ai quelques difficultés à le résoudre. En voici l'énoncé :
ABCD est un carré, le cercle [FONT=Trebuchet MS]C[/FONT] passe par les points A et C. Les points P,Q,R et S sont les intersections de (AB), (BC), (CD) et (DA) avec [FONT=Trebuchet MS]C[/FONT]
1) En utilisant un axe de symétrie, démontrer que BP=BQ et DR=DS
2) On désigne par T la rotation de centre A et d'angle 90° qui transforme B en D.
a) Quelle est la position relative de (AQ) et (AR)?
b) Quelles sont les images par T de (BC) et (AQ)?
c) Démontrer que R est l'image de Q par rotation T



J'espère que vous pourrez m'aider à résoudre ce problème.

D'avance merci pour votre aide.

A bientôt,
Matthieu

[yvelines78]

bonsoir,

1)
ABCD carré = les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu que j'appellerai O
OC=OA et (CA) perpendiculaire à (BD)
donc (...) est l'axe de symètrie de la figure
Q est le symètrique de P / (....), B est son propre symètrique, [BQ] est le symètrique de [.....]/ (....)
la symètrie axiale conservant les distances, on a QB = BP

de même SD=DR

[yvelines78]

2)
le triangle PAS est rectangle en A (ABCD carré), Q, A et S appartiennent au cercle
donc[PS] est ...............

Q est le symètrique de P /(......)
R est le symètrique de S /(......)
donc [QR] et [PS] sont symètriques /(.....)
[PS] étant ............, [QR] est........

le triangle QAR inscrit dans le cercle et dont [QR] son plus grand côté est .......... est .................

donc QAR=.........

il faudrait encore prouver que QA=AR pour pouvoir affirmer que R est le transformé de Q dans la rotation de centre A , d'angle=90° qui transforme B en D et [AR] transformé de [AQ]

le transformé de [BC] est [DF]:
D est le transformé de B par T
F est le tranformé de C par T, car F est ............

[Imod]

Yvelines78 , sans vouloir jouer les rabat-joie ( je ne veux pas me faire sermonner par les modérateurs ) , donne quelques pistes à Matthieu28 et laisse le faire le travail , c'est son devoir et son professeur lui a donné pour qu'il cherche et non pas qu'il recopie . Tu ne l'aides vraiment pas en lui fournissant la solution il progressera bien plus en math en se posant des questions qu'en recopiant des réponses .

Beau travail quand même :we:

Imod

[yvelines78]

j'ai essayé de rectifier mes posts dans ce sens, peut-être pas assez encore!!!!!

[Imod]

Le bien ou le mal est fait , ce n'est pas important , ce qui l'est plus c'est de détecter parmi les différents messages ceux qui doivent être aidés et ceux qui ne le doivent pas . Commencer par demander ce qui a déjà été fait permet déjà de détecter pas mal de dilettantes .

Je le rappelle , ton attitude est louable et saine .

Imod