Exercice géométrie

[Dinozzo13]

Je viens de trouver cet exo et j'aurai besoin d'aide car je ne sais pas par où commencer ni quoi faire, merci d'avance.

ABC est un triangle.
Soit E l'ensemble des barycentres de (A;a),(B;b),(C;c) avec a,b,c positifs, , et .
On note F l'ensemble des points M intérieurs au triangle ABC (frontières comprises) tels que :

Démontrer que E=F équivaut à ABC est équilatéral

[Ben314]

Montre que, dans le cas d'un triangle quelconque, les ensembles E et F sont ceux ci dessous :

puis conclue...