Exercice fonction rationnelle

[Doune80]

Bonjour ! J'ai un exercice à faire sur les questions où je ne comprends pas très bien les questions. J'espère que vous pourrez m'éclairer.

Soit la fraction rationnelle F(x)= 2x-5/x+3

1. Donner l'ensemble de définition de F.
2. En utilisant une méthode par identification, déterminer les réels a et b tels que : F(x)=a+ (b/x+3)
3. a) Décomposer la fonction F en 3 fonctions simples (de référence). Précisez chacune de ces fonctions.
b) Etudier les variations de F sur chacun des intervalles de son ensemble de définition.

Pour la question 1 je n'ai aucun problème. Par contre, pour la deuxième, je ne sais pas trop ce qu'est une "méthode par identification". Ensuite pour la question 3, je pense que ça sera plus simple, une fois que j'aurais compris la question 2.

Merci d'avance :)

[Ericovitchi]

une méthode par identification ça veut dire que tu réduis F(x)=a+ (b/x+3) au même dénominateur et que tu identifies chaque terme du polynôme au numérateur avec celui d'origine ( 2x-5) ce qui te fais 2 équations à 2 inconnues en a et b