Exercice 1ère ES (fonctions, limites, asymptotes)

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Je suis en 1ère ES dans le limousin et j'ai de grosses difficultés en maths. Rien à faire je ne comprends rien . J'ai un exercice à effectuer pour lundi et je pense qu'il résume bien les différents notions à connaître pour le devoir de mardi. Seulement voila, seul je n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider à le faire en m'expliquant clairement les étapes?

Voici l'exercice en question :

Soit la fonction f définie par f(x) = 2x(au carré) + 3x / 2x - 1
[en plus clair : 2x au carré + 3x sur 2 x - 1]

1) Determiner Df.

2) Résoudre f(x) = 0. Que peut-on déduire pour Cf?

3) Calculer f ' (x)

4) Etudier le signe de f ' (x) que l'on mettra dans un tableau puis doner les variations de f.

5) Donner l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 1.

6) a) Démontrer sur : f(x) = x + 2 + (2 / 2x - 1)
b) Prouver que Cf possède la droite d'équation y = x + 2 comme asymptote oblique en + l'infini
c) Préciser sa position par rapport à Cf.

7) Déterminer les limites de f(x) aux bornes de Df en utilisant l'écriture de f(x) trouvée en 6)a).

(On complétera alors le tableau de variation)

8) Préciser les asymptotes verticales et horizontales à Cf s'il y en a.

Voilà je vous en serai extrèmement reconnaissant si vous pouviez m'expliquer tout ça... :triste:

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir, tu bloques à partir d'où ?

[Anonyme]

Bonsoir, tu bloques à partir d'où ?

Bonsoir.

Ben en fait sur tout, j'ai d'autres exercices à faire aussi mais je pense que celui là résume bien la méthode globale à appliquer et toute cette méthode je ne l'ai pas. (Même déterminer Df je ne m'en souviens pas par exemple)

:mur:

[sou71]

1) Pour Df, c'est l'ensemble de définition; ta fonction est un quotient, il y a une variable x au dénominateur, la question à se poser est: pour quel valeur x, le dénominateur sera nul ...

[Anonyme]

Mon dénominateur étant 2 x - 1 , le dénominateur sera nul lorsque x aura pour valeur 1 demi non? (2 * 0.5 = 1 ; 1 - 1 = 0) ?

[tigre]

je vais aider pas faire ton travaille ok
pour df voila le théorème (un fonction rationnelle est définie si et seulement si son dénominateur ne s'annule pas )...............fait le


déjà il faut réduire au même dénominateur puis tu auras un ploynom de seconde degré pour déduire y=0 sig quoi pour toi
fait ça et après le reste ok

[Anonyme]

je vais aider pas faire ton travaille ok
pour df voila le théorème (un fonction rationnelle est définie si et seulement si son dénominateur ne s'annule pas )...............fait le


déjà il faut réduire au même dénominateur puis tu auras un ploynom de seconde degré pour déduire y=0 sig quoi pour toi
fait ça et après le reste ok

Je te remercie mais je ne comprend pas, je ne comprendrai pas ainsi je vais le faire avec quelqu'un à coté de moi sinon je ne comprendrai pas seul. Bref merci d'avoir essayer mais comme ça je ne peux pas. Merci pour votre aide !

[sou71]

déjà il faut réduire au même dénominateur

inutile ici de réduire au même dénominateur !

[sou71]

Mon dénominateur étant 2 x - 1 , le dénominateur sera nul lorsque x aura pour valeur 1 demi non? (2 * 0.5 = 1 ; 1 - 1 = 0) ?

oui quand x vaut 1/2, donc Df= IR \ 1/2