Limites et asymptotes 1ere S

par **tony64150** » 24 Mar 2010, 11:39

Bonjour a tous !! Je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'aidez ??

1.Dans un repere orthonormal (O;i;j) , placez les points A(-2;1) et construisez les droites d et P d'équations respectives x=-1 et y=2. (sa je l'ai fait)

2.f est une fonction homographique telle que : (ax+b)/(x+c) et C sa courbe representative dans le repere (o;i;j).
a) Déterminez a,b et c pour que C passe par A , admette d pour asymptote verticale et P pour asymptote horizontale.

b)Etudiez la fonction F et la construire .

Je n'arrive pas au 2. Je ne sait pas quel demarche entreprendre . pouvez vous m'aidez svp

par **Teacher** » 24 Mar 2010, 14:08

Je ne vois pas: x= ?

par **tony64150** » 24 Mar 2010, 17:06

Teacher a écrit:Je ne vois pas: x= ?

x=-1 désolé j'ai rectifié

par **Ericovitchi** » 24 Mar 2010, 18:07

Déterminez a,b et c pour que C passe par A , admette d pour asymptote verticale et P pour asymptote horizontale.

C passe par A ---> les coordonnées de A satisfont l'équation
d asymptote donc x=-1 ---> ça veut dire que x=-1 annule le dénominateur
y=2 asymptote ---> ça veut dire que la limite de la fonction quand x tends vers plus ou moins l'infini est 2

par **tony64150** » 24 Mar 2010, 18:16

ok et pour l'étude que doit je faire ?

par **Ericovitchi** » 24 Mar 2010, 18:20

une fois que tu as l'équation de la fonction, elle n'est pas difficile à étudier et à tracer. Tu as déjà les asymptotes, tu sais que c'est une hyperbole ; Tu peux à la rigueur la dériver mais une hyperbole c'est toujours ou bien croissant ou bien décroissant.

par **tony64150** » 27 Mar 2010, 09:06

je n'arrive pas a determiner a,b et c.Je bloque au niveau des asymptote quelqu'un peut - il me dire ce qu'il faut faire ? je suis perdu ...

par **Teacher** » 27 Mar 2010, 10:29

Il faut créer un système !

par **Ericovitchi** » 27 Mar 2010, 14:31

Avec les explications que l'on t'a donné, il n'y a vraiment pas de difficultés. Pourquoi ne pas essayer par toi même avant de dire que tu n'arrives pas ?

y=(ax+b)/(x+c)
il suffit d'appliquer ce que je t'ai dit :
C passe par A ---> les coordonnées de A (-2;1)satisfont l'équation

1=(-2a+b)/(-2+c) --> 2a-b+c-2=0

d asymptote donc x=-1 ---> ça veut dire que x=-1 annule le dénominateur
c=1

y=2 asymptote ---> ça veut dire que la limite de la fonction quand x tends vers plus ou moins l'infini est 2
la limite est a donc a = 2

a=2, c=1, en remplaçant dans 2a-b+c-2=0 --> b=2a+c-2=4+1-2=3

Donc y=(2x+3)/(x+1)

Limites et asymptotes 1ere S

limites et asymptotes 1ere S

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