Etude de dérivabilité

[mamertin]

Bonjour, je suis confronté a un probleme sur cette exercice,

Soit f la fonction défine sur ]0;PI[

f(x)=1/tan x si x différent de PI/2 et f(PI/2)=0

étuduer la dérivabilité de cette fonction.

J'utilise donc la formule f(a+h)-f(a)/H qui me donne 1/tan(PI/2 h²+h^3) mais je n'arrive pas a trouver la limite de ce résultat ...

Merci d'avance pour votre aide.

[johnjohnjohn]

Bonjour, je suis confronté a un probleme sur cette exercice,

Soit f la fonction défine sur ]0;PI[

f(x)=1/tan x si x différent de PI/2 et f(PI/2)=0

étuduer la dérivabilité de cette fonction.

J'utilise donc la formule f(a+h)-f(a)/H qui me donne 1/tan(PI/2 h²+h^3) mais je n'arrive pas a trouver la limite de ce résultat ...

Merci d'avance pour votre aide.

je ne me suis pas lancé dans l'étude mais pour la dérivabilité en pi/2 tu peux aussi étudier la limite de ce rapport en pi/2

f(x)-f(pi/2)/x-pi/2

c'est équivalent à ta méthode mais l'indétermination de la limite est peut être plus facile à lever