Espace géométrie vectorielle

[Mimi2002]

Bonjour
je dois prouver que (AB) // au plan (DEF).
Est juste que si vecteur(AB) est colinéaire au vecteur DE alors (AB)//(DE) et donc si une droite est parallèle à une droite du plan alors elle est parallèle à toute droite de ce plan.
On me dit que je dois montrer que les vecteurs AB,DE et EF soient coplanaires mais je n'en voit pas l'utilité.
Merci pour votre aide.

[titine]

si une droite est parallèle à une droite du plan alors elle est parallèle à toute droite de ce plan.

C'est faux !
Tu peux par exemple examiner des arêtes d'un cube pour t'en convaincre.

[Mimi2002]

Merci Titine

Mais pourquoi pas suffisant pour être parallèle au plan que (AB) soit parallèle à une de ses droites?

Sinon pas d'autre choix que la coplanarité ?

Ou alors puis je montrer que (AB) parallèle à deux droites sécantes du plan et ceci avec la colinéarité du vecteur (AB) avec les vecteurs (DE) et (DF) ?

Dernière question : mais si vecteur(AB) n'est pas colinéaire à (DE) et (DF) donc que ces droites ne sont pas parallèles cela na veut pas dire que (AB) n'est pas parallèle au plan car peut être parallèle à ce plan sans qu'elles soient parallèles à ceux deux droites ? si j'ai bien compris...

[titine]

Merci Titine

Mais pourquoi pas suffisant pour être parallèle au plan que (AB) soit parallèle à une de ses droites?

Pourquoi, pourquoi, .... ?
En tout cas je le constate !

La droite rouge est parallèle à une droite du plan rose (elle est parallèle à (AB)) mais elle n'est pas parallèle à toutes les droites de ce plan (elle n'est pas parallèle à la droite violette)

[Mimi2002]

titine oui ok j'ai compris pas parallèle à toutes les droites du plan.

Mais tu ne m'as pas aidé pour montrer qu'elle est parallèle à ce plan avec mes méthodes citées...

[titine]

Donne moi précisément tes données.

[Mimi2002]

titine

je dois prouver que (AB) // au plan (DEF) mais si tu sais répondre à mes 4 dernières questions cela me conviendra parfaitement.

Merci d'avance

[titine]

titine

je dois prouver que (AB) // au plan (DEF) mais si tu sais répondre à mes 4 dernières questions cela me conviendra parfaitement.

Merci d'avance

Ok, tu dois prouver que (AB) est parallèle au plan (DEF) mais que sais tu sur ces différents points, droite, plan ?
Si tu ne me donnes pas le cadre de ton exercice, je ne peux pas t'aider.

[Mimi2002]

titine
J'ai les coordonnées des points mais si on me réponds à mes 4 questions assez généralistes je vais m'en sortir.
J'ai besoin de comprendre si les raisonnements que je propose sont justes ou pas...

[titine]

Si tu montres que le vecteur AB est colinéaire au vecteur DE alors la droite (AB) est bien parallèle à la droite (DE) et donc elle est bien parallèle à un plan contenant cette doite (plan (DEF))

[Mimi2002]

Merci