[DM]Equations différentielles et complexes

[jklmmlkj]

Bonjour, j'ai un DM sur les équations différentielles et j'ai besoin d'un peu d'aide:

"On considère la fonction f définie sur R par f(x)=exp(2x)+3"

Calculer f'(x): ça, c'est bon;
puis donner deux réels a et b tels que f'=af+b: je c'est que a=2 et b=-6 mais je ne sais pas comment les trouver.

"On considère l'équation différentielle : (E) : y'+2y=3*exp(-3x)."

1-Déterminer le réel ;) tel que la fonction f définie par f(x)=;)*exp(-3x) soit solution de (E) : j'ai trouvé ;)=-3;

2-Montrer que y est solution de (E) si et seulement si Y=y-f est solution de l'équation différentielle : Y'+2Y=0: comment faire?

Merci de vos réponses!

[makelele]

pour trouver ton a et ton b tu calcul f'(x)=2exp(2x)
or, tu veux f'=af+b
donc a=2 sauf que 2f=2exp(2x)+6
donc faut que tu retire 6 pour avoir ton f' donc b = -6

[jklmmlkj]

Ok, merci.

[jklmmlkj]

Bonjour, toujours personne qui puisse m'aider pour la deuxième question?
Merci d'avance!

[jklmmlkj]

J'ai aussi un autre problème sur les complexes, voici le sujet:

"Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct (O, u, v).
Soit z un nombre complexe différent de -1, 0, 1.
Soient M1, M2, M3 les points d'affixes respectives z, z², z³. "

Les questions:

1. Vérifier que les points M1, M2, M3 sont distincts deux à deux : réussi

2- On considère le rapport (z³-z)/(z²-z)

Simplifier ce rapport. En déduire que le triangle M1M2M3 est :

* Rectangle en M1 si et seulement si (z+1)+(z+1)= 0 : je ne voit pas comment faire

3.

a) Déterminer l'ensemble E des points M1 tels que le triangle M1M2M3 soit isocèle en M1.

b) Déterminer l'ensemble F des points M1 tels que le triangle M1M2M3 soit rectangle en M1.

Merci d'avance et si vous arrivez mon premier problème, faites le moi parvenir!

[jklmmlkj]

J'ai réussi la question sur les différentielles mais pas encore sur les complexes.

[XENSECP]

Lol les gens qui se font faire des DM comme ça alala :D