Equation plan

[kadaid]

Bonjour

plan defini par deux droites
D1:
x=-3+2t
y=5-t
z=7+4t
vecteur directeur u(2;-1;4); A(-3;5;7) sur D1

D2:
x=-5-s
y=6+1/2*s
z=2-2s
vecteur directeur v(-1;1/2;-2); B(-5;6;2) sur D2

u et v sont colinéaires et D1 et D2 sont strictement parallèles, donc D1 et D2 definissent bien un plan P
Mais les vecteurs sont colinéaires alors comment déterminer les équations paramétriques du plan P ?

Merci pour vos commentaires

[titine]

Bonjour

plan defini par deux droites
D1:
x=-3+2t
y=5-t
z=7+4t
vecteur directeur u(2;-1;4); A(-3;5;7) sur D1

D2:
x=-5-s
y=6+1/2*s
z=2-2s
vecteur directeur v(-1;1/2;-2); B(-5;6;2) sur D2

u et v sont colinéaires et D1 et D2 sont strictement parallèles, donc D1 et D2 definissent bien un plan P
Mais les vecteurs sont colinéaires alors comment déterminer les équations paramétriques du plan P ?

Merci pour vos commentaires

Tout d'abord les 2 droites D1 et D2 définissent bien un plan car elles sont parallèles et non confondues car, par exemple, A n'appartient pas à D2.
Pour l'équation paramétrique de ce plan tu peux utilise le vecteur u et le vecteur AB.
Un point M de coordonnées (x;y;z) appartient à ce plan si :
vec(AM) = k vec(u) + k' vec(AB)

[kadaid]

Merci pour la réponse!

C'est que je n'étais pas sûr de U ou V avec AB!