Équation cartésienne du Plan avec 2 droites

[jfk_gsr]

Voici la question :
Déterminez l'équation cartésienne du plan, qui contient la droite 1 et qui est parallèle à la droite 2

Droite 1 :

(-x-4)/5=(y-1)/3=(z+1)/2


Droite 2:
x=3-10t
y=4-4t
z=5+t

Je sais que la directeur de D2 est (-10,-4,1) mais je sais pas comment l'utiliser pour arriver à mes fins

Merci d'avance pour votre aide !

[emdro]

Déterminez l'équation cartésienne du plan

Bonsoir,

tu cherches une équation du plan... c'est ça? :hum:

Méthode 1:
Comme il contient la droite 1, en prenant deux points de cette droite, tu as déjà deux points du plan. Disons A et B

Ensuite, tu as trouvé un vecteur directeur u de la droite 2. Donc, tu dois pouvoir trouver un troisième point C en écrivant par exemple vecteur(AC)=u.

Avec trois points, tu dois savoir trouver une équation du plan.

Méthode 2:

Tu connais le produit vectoriel? Si oui, tu trouves un vecteur directeur de la droite 1, disons v, et le vecteur u^v est normal au plan. Avec le point A de tout à l'heure, c'est très rapide de trouver une équation de ton plan.