Equation d'un plan

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 18:50

Bonjour, je suis en train de faire un exercice sur le produit scalaire dans l'espace, et je dois déterminer une équation du plan, j'aimerais savoir si mon équation est bonne ou pas. Je vous remercie d'avance pour votre confirmation ou infirmation.

On considère le repère orthonormal i, j , k avec :

I ( 1 ; 0 ; 0 )

F ( 2 ; 0 ; 1 )

H ( 0 ; 1 ; 1 )

1) Déteminer une équation du plan IHF

j'ai dit que IF.IH = 0 , par conséquent le point M ( x ; y ; z ) appartient à la droite IF, si et seulement si IF.IM = 0

soit donc 1(x-1) + 1(y) + 1(z) = 0

L'équation du plan IFH est de -x + y +z + 1 = 0

Est ce correcte ?? merci

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 19:04

Bon si c'est bon je vous donne la suite

le point G ( 2 ; 1 ; 1 ) Déterminer la distance du poin G au plan IFH

je trouve 1 / V3 est correcte

ensuite il me demande de determiner la distance du Point G, par rapport à la droite IH, j'ai pas réussi à faire, et le projeté orthogonal de G appartient-il à IH

Oui je pense merci de me confirmer

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 19:41

Est ce que quelq'un pourrait confirmer merci ?

par **fonfon** » 23 Fév 2006, 19:50

Salut, pour l'equation du plan si tes coordonnées verifient l'equation c'est qu'elle doit être bonne

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 19:51

en fait je ne suis pas sur fonfon, j'aimerais savoir si l'équation est bonne, merci

puis la deuxième question découle de la première

et pour la troisième comment dois je faire

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 20:08

peux tu me dire ? fonfon ?

par **fonfon** » 23 Fév 2006, 20:11

Re, moi je trouve comme equation -x-2y+z+1=0 j'ai verifié 2 fois mais j'ai peut-être fait une erreur
pour la suite je vais jeter un coup d'oeuil mais la je dois partir

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 20:16

en fait moi j'ai fait ça

IF.IH = (1*-1) + 0*1 + 1*1 = 0 en utilisant les coordonnées.

M appartient au plan IFH, si et seulement si IH.IM = 0

donc vecteur IH ( -1 ; 1 ; 1 ) -1(x-1) + 1(y-0) + 1(z-0) = 0

donc l'équation vaut -x +y+z+1 = 0 voilà ,??

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 20:29

est ce quelqu'un pourrait me dire comment faire ? merci beaucoup

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 20:39

j'ai besoin d'aide pour comprendre merci, si quelqu'un veut bien donner la bonne méthode

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 20:47

il y a t-il quelqu'un s'il vous plait ?

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 21:21

j'ai besoin d'aide pour comprendre merci, si quelqu'un veut bien donner la bonne méthode

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 22:37

il y a t-il quelqu'un s'il vous plait ?

par **tigri** » 23 Fév 2006, 22:47

bonsoir

je crois que ce que tu as fait c'est l'équation du plan perpendiculaire à (IH), en I

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 22:48

donc comment déterminer celle du plan ?

par **tigri** » 23 Fév 2006, 22:55

il faut écrire une représentation paramétrique du plan, puis éliminer les paramètres

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 23:05

peux tu me montrer comment faire car je sèche et j'aimerais savoir avant de me coucher. je te remercie tigri

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:13

le plan cherché est l'ensemble des points M tels qu'il existe des réels k et k' tels que :
en vecteurs, on ait:

IM= k.IH +k'.IF

tu écris ce qui en résulte pour les coordonnées , d'où 3 équations entre lesquelles tu élimines k et k' pour trouver la relation reliant x, y, z : tu auras ainsi une équation cartésienne du plan (IHF)

par **Bertrand Hamant** » 23 Fév 2006, 23:13

je suis désolé de t'importuner tigri mais j'aimerais que tu me donnes la méthode pour déterminer la solution tigri merci

par **tigri** » 23 Fév 2006, 23:15

je comprends ton impatience, mais il me fallait le temps de te la rédiger, d'autant que j'aide aussi d'autres personnes.
Courage et confiance!
Bonne soirée!

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