Equation de droites avec un paramètre

[tyteamelie]

Bonjour,
Voila l'énoncé :
Soit (0; vecteur i, vecteur j) un repère de l'ensemble des points du plan.Soit m appartient au réel . On considère les droites:

Delta : y= -3x+1 et Dm : y (m-1/2)x+2m+3/5

Question 1. Pour quelle valeur de m les droites Delta et Dm sibt- elles parallèles

Question 2. Dans le cas où Delta et Dm ne sont pas parallèles donner, en fonction de m , les coordonnées du point d'intersection noté Gm.

Question 3. Existe-t-il un point A appartenant a Dm quelle que soit la valeur de M ?

Voila est ce que vous pouvez m'aider a juste démarer les questions .

Merci d'avance

[Monsieur23]

Bonjour,

Comment fais-tu pour montrer que deux droite sont parallèles ?

Ca doit être dans ton cours.

Mr.23

[yvelines78]

bonjour,

Delta : y= -3x+1 et Dm : y =(m-1/2)x+2m+3/5

Question 1. Pour quelle valeur de m les droites Delta et Dm sibt- elles parallèles
quand des droites sont //s, elles ont même coefficient directeur (ici en rouge), donc -3=m-1/2

[tyteamelie]

Bonjour,
On utilise les théorème de Position relative de deux droites ?

[yvelines78]

Question 2. Dans le cas où Delta et Dm ne sont pas parallèles donner, en fonction de m , les coordonnées du point d'intersection noté Gm.

si 2 droites sont sécantes, les coordonnées du point commun vérifie l'équation des 2 droites
GM(xM;yM)
yM= -3xM+1
yM =(m-1/2)xM+2m+3/5
donc -3xM+1 =(m-1/2)xM+2m+3/5

[tyteamelie]

Merci j'essaye

[tyteamelie]

GM(xM;yM)
yM= -3xM+1
yM =(m-1/2)xM+2m+3/5
donc -3xM+1 =(m-1/2)xM+2m+3/5

J'ai pas bien compris comment on trouve xM et yM ?

Merci

[Monsieur23]

Le point d'intersection , de coordonnées est sur la droite ET sur la droite
Donc ses coordonnées vérifient les équations des deux droites, en même temps.


Tu peux ainsi en déduire
Et ensuite, tu en déduis grâce à l'équation de l'une des deux droites.

Mr.23

[tyteamelie]

Bonjour,

Pour la question deux c'est flou je ne comprend pas . Ne doit-on pas trouvé le système engendré par deux droites ?


Merci