équation différencielle

par **Quidam** » 07 Nov 2007, 01:38

The fifi a écrit:c) pour la tangente je vois pas trop !! :s

Pour la tangente, tu évalues le nombre dérivé en 0 !

par **The fifi** » 07 Nov 2007, 10:48

donc on a bien N'(0) (t-0) + N(0) donc aprés je ne suis pas sur de ce que je trouve : t + 10^3

par **Quidam** » 07 Nov 2007, 13:19

The fifi a écrit:donc on a bien N'(0) (t-0) + N(0) donc aprés je ne suis pas sur de ce que je trouve : t + 10^3

L'équation de la tangente en a est toujours : y = N'(a)(x-a)+N(a)
Donc, l'équation de la tangente en 0 est : y = N'(0) x + N(0)
Tu as écrit :
N'(t) = (-0.01e^-2t)/(0.0045-0.0025e^-2t)²
Donc : N'(t) = (-0.01e^0)/(0.0045-0.0025e^0)²= (-0.01)/(0.0045-0.0025)²=-2500
(sauf erreur : pas le temps de vérifier !)
Et N(0)= 1000
L'équation de la tangente est donc : y =-2500t+1000
Sauf erreur, à vérifier !

par **The fifi** » 07 Nov 2007, 13:55

ok j'ai compris j'avais zappé N'(0) !! Merci beaucoup !
quand t coupe la tangente y= -2500t+1000 ?!
quand t = 0 comme ça y= 1000 = C
désolé mais la fin de l'exercice je galère donc aujourd'hui quand vous vous connecterez, pourriez vous me donner des pistes pour toutes les questions de la fin car sans cela je n'y arriverais pas. Cependant j'estime que si je sais le temps t alors pour la question d je pourrais faire un calcul grace à t=0 => N=10^3 enfin voilà j'ai réellement besoin de votre aide. Merci d'avance ! ;)

par **Quidam** » 07 Nov 2007, 22:19

The fifi a écrit:N(t) = 2 / ( 0.0045 - 0.0025e^-2t)
d)Quel est le pourcentage de la population initiale obtenu à l'instant t?
e)Représenter (T) , (d) et C
f)déterminer graphiquement puis par un calcul, l'intant t ou la population initiale aura diminué de moitié.

d) P=N(t)/N(0)*100
e) N(t)=N(0)/2
Soit :

équation différencielle

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