Equation dans C

[dobedobedo]

Salut !

Je bloque sur la résolution d'un équation avec les complexes :
(E) : z²-2z+4+4i=0
J'ai posé : z=a+ib
(a+ib)²-2(a+ib)+4+4i=0

Etant donné que l'on a pas encore vu la résolution de trinôme avec les complexes, je suis censé posé un système pour résoudre cette équation, mais je ne voit pas du tout lequel :hein:

[low geek]

Hello!
(a+ib)²-2(a+ib)+4+4i=0

Tu développe
tu factorise ce que tu peux par i
Tu dois je pense savoir que un complexe est nul si et seulement si sa partie réelle ET imaginaire sont nul.
Traduit cela et tu aura ton système.

[dobedobedo]

Ok, je vois la méthode :

a²+2iab-b²-2a-2ib+4+4i=0
a²-b²-2a+4+i(2ab-2b+4)=0

Et j'obtiens le système :
a²-b²-2a+4=0
2ab-2b+4=0

J'ai plus qu'à me débrouiller avec ça
Merci !