Equa diff coefs non constants?

[benekire2]

Bonsoir,
En résolvant quelques équations différentielles, je suis vite arrivé sur des équations différentielles linéaires du premier ordre à coefficients non constants.

Du style:
y'+a(x)y=b(x)

Je voudrais savoir si c'est au programme de Term S ou si ça dépasse un peu ?
Merci :happy2:

[Nightmare]

Salut,

si tu as une équadiff au bac, ce sera surement une de ce style. La méthode de résolution est toujours la même niveau lycée :

On cherche une solution particulière de l'équation. (si elle n'est pas évidente, l'énoncé la fournit en général). On montre que y est solution de l'équation de départ si et ssi est solution de l'équation homogène associée. On résout cette équation et on conclut.

[benekire2]

j'en ai jamais vu moi, au pire du deuxième ordre a coefficients constants,
quoi que si les exos sont guidés, y a pas de problèmes. Bref, est-ce que c'est vraiment étudié en classe ?

[Nightmare]

En fait la méthode n'est pas à connaitre puisqu'au bac l'énoncé la fait retrouver à l'élève, elle est juste à comprendre et à savoir faire.

Disons que la forme générale des courbes intégrales d'une telle équation n'est pas officiellement au programme, même si du coup un élève qui a compris la méthode peut la retrouver.

[benekire2]

En fait la méthode n'est pas à connaitre puisqu'au bac l'énoncé la fait retrouver à l'élève, elle est juste à comprendre et à savoir faire.

Disons que la forme générale des courbes intégrales d'une telle équation n'est pas officiellement au programme, même si du coup un élève qui a compris la méthode peut la retrouver.

ok :id:
Merci bien !!

[Nightmare]

Attention cela dit aux problème de raccord, disons qu'au lycée on ne voit que des équadiff avec des coefficients définis partout (par exemple, on ne traitera pas une équadiff du style y'+1/x y = ...)