Ensembles..

[Hardtoexplain91]

Bonjour, j'ai : () = (Ø, Ø).

Pourquoi n'est-elle pas injective?

Et pourquoi faut-il pour que soit injective, =Ø et donc AUB= E.

Contexte:

E est un ensemble, A et B deux parties fixées de E.

P(E) = P(A) x P(B)
X-> (X;)A, X;)B)

=> (X)

Merci.

[sporock]

c' est la definition de l' injectivité de que tu dois utiliser
f(x)=f(y) => x=y

[Hardtoexplain91]

Je viens de comprendre -_-, c'est parce qu'elle admet 2 antécédents, donc pas possible qu'elle soit injective.

Par contre, pourquoi on a : AUB=E? Ca je ne comprends pas. E est le complémentaire de l'ensemble vide? :hum:

[sporock]

E est effectivement le contraire de l' ensemble vide

[Luc]

Salut,

Bonjour, j'ai : () = (Ø, Ø).

Pourquoi n'est-elle pas injective?

Et pourquoi faut-il pour que soit injective, =Ø et donc AUB= E.

Contexte:

E est un ensemble, A et B deux parties fixées de E.

P(E) = P(A) x P(B)
X-> (X;)A, X;)B)

=> (X)

Merci.

Attention: P(A) x P(B) n'est pas égal à P(E) : c'est la fonction qui est définie de P(E) dans P(A) x P(B).

Ensemble de départ: P(E)
Ensemble d'arrivée: P(A) x P(B)

Et la condition qui équivaut à injective est , c'est à dire .
(Loi de de Morgan).

Cordialement,

Luc

[Hardtoexplain91]

oui, mais ensemble vide = E ici? :s

[Luc]

oui, mais ensemble vide = E ici? :s

Non!

E est le complémentaire de l'ensemble vide.

E n'est pas vide sinon l'exercice n'a aucun intérêt!

Luc

[Hardtoexplain91]

ah bah je comprends bien mieux,

merci :)