Fonctions, ensembles de définitions, aires...

par **maf** » 06 Fév 2009, 20:32

Jusque à ce stade là :
Soit NM = 4(8-x)/8 OUI...

=

Ta simplification était fausse !

Après multiplie par x comme tu l'avais fait et tu retrouvera également le même résultats que proposé en question

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 22:06

Ok pour le 1. b).

Ensuite comment je peux vérifier le 1. c) ?

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:18

Essaie à partir de (1/2)x*(8-x) d'arriver à (-1/2)(x-4)² + 8
Ou alors dans l'autre sens ...

Ce que je ferais : Tu peux par exemple développer les deux ... et tu verras que tu arrive au même développement

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 22:23

Pour le premier ça me donne 8x-x²/2
Pour le deuxième -x²-8x+16/2

Je pense qu'il y a une erreur...

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:28

oui ... autant l'une que l'autre :briques:

(1/2)x*(8-x) et (-1/2)(x-4)² + 8

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 22:31

J'avais pas approfondi les calculs c'est pour ça...
Merci quand même :++:

Ensuite, le 2. a) : il faut pas utiliser un tableau de variations ?

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:34

Oui tableau de variations ou tableau de signes ... c'est la même chose ...

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 22:38

Comment faire tout d'abord pour trouver les différentes valeurs de x pour l'intervallle [0 ; 4] puis pour l'intervalle [4; 8] ?

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:45

Comment construis-tu un tableau de variations ?

En fonction des valeurs bornes ... et de la dérivée de la fonction f '(x)

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 22:47

Donc les valeurs bornes sont 0 et 4 pour la 1ère intervalle, et 4 et 8 pour la deuxième.
Donc, f(x) est croissante, c'est ça ?

par **maf** » 06 Fév 2009, 22:53

Pour moi ... elle n'est pas croissante ...

Ce qui te pourrait te permettre de le dire est le signe de la dérivée ...

Donc peux-tu me donner la dérivée que tu as obtenu ?

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 22:56

Le signe de la dérivée :
0 4 et 4 8
- 0 + - 0 +

Donc elle est décrossante (par logique)

Désolé, on voit pas très bien...

par **maf** » 06 Fév 2009, 23:07

Si ça c'est le signe de la dérivée .... - 0 + - 0 + ça ne joue pas !!!! tu passe du + au moins sans passer par 0

La dérivée de la fonction est -x+4

on obtient donc sur [0;4[ négative, nulle en 4 -> fonction décroissante sur [0;4]
on obtient donc sur ]4;8] positive, nulle en 4 -> fonction croissante sur [4;8]

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 23:15

Ok, le tableau de variations, je verrai bien de toutes façons

Ensuite, le 2. b) : la courbe (C) >> ça c'est bon

2. c) : "En déduire que l'aire du rectangle AMNP est maximale pour une position particulière du point M que l'on précisera."

par **maf** » 06 Fév 2009, 23:17

Justement ... en fonction de ton tableau de variations et du graphe de la courbe !!

Tu obtiendras les réponses aux prochaines questions

par **juju27300** » 06 Fév 2009, 23:30

Ok, et donc pour la c), par où commencer ?
Dois-je mesurer les côtés ? Ou alors il faut que je place le point M quelque part ?

par **maf** » 07 Fév 2009, 01:10

On te demande de dessiner cette fonction là ... (1/2)x*(8-x) ... dessine là :)

Ta fonction aura certainement un extrémum maximum ... donc l'aire sera maximale et il te suffira de lire soit sur le graphe soit par calcul ... le x correspondant

par **juju27300** » 07 Fév 2009, 17:31

Bonjour,
Je sais c'est quoi pour determiner x, mais comment on fait pour déssiner la courbe de (1/2)x*(8-x) ?

par **maf** » 09 Fév 2009, 16:58

Tu te fais un cadrillage, un système d'axes ... et tu prends des points pour pouvoir dessiner cette parabole

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