Ensemble de points qui vérifient..
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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JustMe123
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par JustMe123 » 10 Juil 2022, 23:38
Bonsoir,
J'ai rencontré un problème lors d'un exercice , voici son énoncé :
Trouver l'ensemble de points vérifiant : (iz+1)(zbarre+i-1) E iR (ici E veut dire appartient)
Je sais que pour qu'un nombre complexe z appartienne à iR il faut que : Re(z)=0 ; arg(z)=pi/2[pi] ; z=-zbarre
J'ai tout d'abord penser à montrer que z=zbarre en prenant bien sûr z=(iz+1)(zbarre+i-1) mais sans succès
Ensuite j'ai opté pour la méthode analytique en posant z=x+iy et j'ai remplacé dans (iz+1)(zbarre+i-1) cela m'a donné : (iz+1)(zbarre+i-1) = x+y-1+i(x^2 -x +y^2 -y)
Ensuite pour que x+y-1+i(x^2 -x +y^2 -y) E iR il faut que la partie réel qui est x+y-1 soit égale à 0.
Ce qui me donne x+y-1=0 donc y=1-x
Alors je me demande si l'ensemble des points c'est la droite y=1-x ou est ce que c'est autre chose (peut-être que j'ai commis une erreur). Merci d'avance
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Ben314
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par Ben314 » 13 Juil 2022, 15:35
Salut,
Sur le principe et concernant l'interprétation du résultat (l'ensemble des points solutions forme une droite) c'est O.K.
Par contre je ne trouve pas exactement comme toi concernant le développement de
+1\big)\big(\overline {(x\!+\!iy)}+i-1\big))
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Black Jack
par Black Jack » 19 Juil 2022, 10:59
Bonjour,
Oui, il y a une erreur dans le développement ... A corriger.
Mais la plus grosse erreur est dans ta phrase :
"Ensuite pour que x+y-1+i(x^2 -x +y^2 -y) E iR il faut que la partie réel qui est x+y-1 soit égale à 0."
UN NOMBRE EST REEL SI SA PARTIE
IMAGINAIRE EST NULLE (et si sa partie réelle existe).

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