écriture complexe d'une homothétie

[Toshiba]

Bonjour,

j'ai besoin de votre aide de toute urgence s'il vous plait!

Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal direct (O;U(vecteur),V(Vecteur)) (unité graphique:3 cm),on considère le point A d'affixe 2i et le point B d'affixe 1.

1/Déterminer et construire l'ensemble E des points M d'affixe z tels que : lz-2il=V5.

1/. Ensemble E
------------------
Ton équation est équivalente à chercher les points M tels que
AM = ;)5
C'est donc un cercle de centre A de rayon ;)5.
Il reste donc à le déterminer par le calcul.

2/Déterminer et construire l'ensemble F des points M d'affixe z tels que :lz-2il/lz-1l=1

2/. Ensemble F
------------------
Ici l'équation est équivalente à AM = MB (avec z ;) 1)
Donc ceci correspond à la médiatrice de [AB].
On doit obtenir une équation de droite.

3/Déterminer et construire l'image E' de E par l'homothétie de centre O et de rapport 1/2-

3/. Ensemble E'
------------------
L'homothétique d'un cercle est un cercle dont le centre A' est l'image de A et le rayon est kR où k est le rapport d'homothétie.

4/Déterminer et construire l'image F' de F par la rotation de centre O et d'angle pi/2.

.
4/. Ensemble F'
-------------------
L'image d'une droite par une rotation est aussi une droite.

Il reste donc à traduire en complexes.

merci beaucoup
:we: :doh:

[Toshiba]

:help: :help: :help: