Ecriture fractionnaire d'une écriture périodique

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ViirTu0Zz
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Enregistré le: 02 Nov 2009, 12:17

Ecriture fractionnaire d'une écriture périodique

par ViirTu0Zz » 02 Nov 2009, 12:20

Bonjour à tous, je suis en seconde et j'ai un devoir maison a réalisé dans lequel il y a un exercice sur un sujet que nous n'avons pas encore vue en cour.

Le sujet est le suivant : Soit le nombre ayant pour écriture décimale périodique 0,125. Déterminer l'écriture fractionnaire de ce nombre.

Si quelqu'un peut m'aider a trouver la justification ainsi que le calcul a faire, merci d'avance.



benekire2
Membre Transcendant
Messages: 4678
Enregistré le: 08 Avr 2009, 18:39

par benekire2 » 02 Nov 2009, 12:30

Euh précise stp si c'est 125 périodique ou 25 ou 5

Enfin je veut dire c'est 0.125125125 ou 0.1252525 ou bien 0.125555

Voilà sinon après c'est simple tu vas voir .

benekire2
Membre Transcendant
Messages: 4678
Enregistré le: 08 Avr 2009, 18:39

par benekire2 » 02 Nov 2009, 12:34

1) Tu regarde de combien de chiffres ton écriture est périodique. On note ce nombre a

2) Tu écrit le nombre 10^a

3) tu fais 10^a - p et comme cela ta période disparait dans la soustraction (avec p ton nombre initial)

4) il te reste plus qu'une simple équation a réduire soit avec q le rationnel que tu doit trouver:

Enfin si je me suis pas trompé dans mes termes généraux

 

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