Plan complexe, homothétie et translation de vecteur

[abder54]

BONSOIR A TOUS! j'ai un exercice de math à faire que je ne comprend pas trop je ne sais pas comment proceder pourriez vous me guider s'il vous plait? :we: merci d'avance voici l'exercice:

Dans le plan complexe, on definit le point A d'affixe 1-i et le vecteur w d'affixe -2+i.
On note h l'homothétie de centre A, de rapport -2 et t la translation de vecteur w.

1.)Soient M(z) un point du plan, M'(z') l'image de M par h et M"(z") l'image de M' par t
a.) Exprimer z'' en fonction de z.
b)Exprimer z" en fonction de z'
c) en deduire z" en fonction de z

[annick]

Bonsoir,
l'idée, c'est que tu penses à la correspondance entre affixe et vecteur.
Un vecteur OM est associé à un point M d'affixe z
De même un vecteur AM correspond à l'affixe z-zA, si z est l'affixe de M et zA l'affixe de A.
De plus il faut, pour ta première question que tu reviennes à la définition de l'homothétie : M se transforme en M' dans une homothétie de centre A et de rapport k veut dire que l'on a la relation vectorielle AM'=k.AM( en vecteur)

[abder54]

merci bien je vais essayer et je te donne mes résultats.

[abder54]

merci encore pour ta rapidité