Droites concourantes !!!!!!!!!

[Pekwylechti]

EFGH est un parallélogramme de centre O.
Soit : M un point extérieur à ce parallélogramme.
I le milieu de [ME] J le milieu de [MF]
Montrer que les droites (GI), (HJ) et (OM) sont concourantes.



Merci d'avance !
pekwylechti@msn.com

[fan de maths]

Bonsoir,
Dans le triangle MEG
(MO) et (GI) sont deux médianes(car O milieu de [EG] et I milieu de [ME]) donc leur point de concourt est le centre de gravité et ce point est situé au 2/3 de M sur (MO).
Dans le triangle MHF
(MO) et (HJ) sont deux médianes(car O milieu de [HF] et J milieu de [MF]) donc leur point de concourt est le centre de gravité et ce point est situé au 2/3 de M sur (MO).
Donc ce centre de gravité est le même pour ces deux triangles et donc les droites (GI), (HJ) et (OM) sont concourantes.

Voilà