[2nde] Vecteurs, démontrer 3 droites concourantes dans un tri ?

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Clarity
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[2nde] Vecteurs, démontrer 3 droites concourantes dans un tri ?

par Clarity » 11 Mar 2008, 01:40

Plop,
Ce n'est pas la première fois que j'ai songé à utiliser des forums d'aide pour mes exercices mais j'ai toujours pu finir par résoudre ces problèmes (souvent avec l'aide des parents :>)

Cependant là pas trouvé =(

Voici l'énoncé :

On a un triangle ABC tel que :
AB = 4,5 cm
BC = 6 cm
AC = 5 cm

vecteur AI = 1/3 vecteur AB
vecteur BJ = 1/3 vecteur BC
vecteur AK = 1/5 vecteur AC
vecteur AL = 3/7 vecteur AJ

1) Déterminer les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère (A; vecteur AI; vecteur AK)

2) Montrer que les droites (AJ), (BK) et (CI) sont concourantes en L

Je bloque sur la deuxième question, je trouve L = (18/7 ; 6/7), vecteur BK = (-4,5 ; 1), AJ (6;5/3), CI (2;-5) et là je perds le fil :hein:

J'ai essayé de trouver une colinéarité entre vecteurs KL et KB, CL et LI mais la vérification de la colinéarité n'est pas juste ("produit en croix"). Je me demandais si les nombres étaient erronés et/ou si la méthode n'était pas la bonne.

Je vous remercie d'avance pour votre aide et pour ce que vous faites sur ce forum ^^



annick
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par annick » 11 Mar 2008, 02:05

Bonsoir,
J'ai l'impression que tu t'es trompé dans tes coordonnées : comme on est dans le repère (A,AI,AK), pour trouver les coordonnées de B par exemple, il faut que tu exprime AB en fonction de AI et AK et ainsi de suite pour tous les autres.

Par exemple, je trouve B(3,0) car AB=3AI

Clarity
Messages: 2
Enregistré le: 11 Mar 2008, 01:24

par Clarity » 13 Mar 2008, 01:42

Ah merci j'avais oublié ce point :id:

Néammoins j'ai refait les calculs avec les bonnesu nités et je n'arrive toujours pas trouver de relations de colinéarité à la fin :triste:

Je pense que ce sont mes calculs qui sont erronés t_t

 

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