Droites concourantes vecteurs
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Mortelune
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 17:07
Bon alors on va reprendre la 1)b) parce qu'on va en avoir besoin pour la suite si tu as tout justifié par lecture graphique je suis pas certains que c'est ce qui est attendu. En tout cas le schéma que tu donnes en lien semble plutôt clair.
Tu avais trouvé quoi ? (même si ce n'est pas demandé, trouver les coordonnées du point M peut être utile)
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Mallaury38
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:09
Alors j'avais trouver les coordonnées suivantes :
B(4;4) G(-1.5;4) F(1.5;0) D(0;-1.5) E(4;-1.5
Et donc M(-1.5;-1.5)
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Mortelune
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 17:13
D'où ton erreur qui se voit avec ton résultat sur M :
M est le point défini par le vecteur OB= -2OM (vecteur)
Avec tes coordonnées on aurait (4,4)=(3,3) ce qui est manifestement faux
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Mallaury38
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:20
Alors comment procède-t-on pour trouver les coordonnées sans lecture graphique ?
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Mallaury38
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:27
Du coup si OB=-2OM
Alors le point M a pour coordonnées (-2;-2) non ?
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Mortelune
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 17:28
On déduit les coordonnée de M des coordonnées de B données au dessus.
OB=(4,4) car OABC est un carré, et OM=-(1/2)OB donc OM=(-2,-2).
De là on en déduit les autres, D est sur l'axe des ordonnée et sur la parallèle à l'axe des abscisses passant par M, donc D=(0,-2), d'une manière similaire on trouve F=(-2,0), pareil pour E et G. C'est aussi une lecture graphique d'une certaine manière sauf qu'on n'utilise seulement les données de l'énoncé et pas ce qu'on aurait pu ajouter en plus sur sa feuille, on n'est jamais à l'abri d'une erreur de tracé ou autre.
Maintenant on peut revenir à ID :P
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Mallaury38
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:33
Du coup :
B(4;4) G(-2;4) F(-2;0) D(0;-2) E(4;-2) M(-2;-2) ?
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Mortelune
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 17:35
Oui c'est ça.
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Mallaury38
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:36
Merci beaucoup !!
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:39
Donc ID(0-x; -2-x) ?
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Mortelune
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 17:40
Oui on y arrive :)
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:45
Ok :)
Maintenant il faut que je dise pourquoi ils sont colinéaires.
Je dois utiliser la formule xID X yGD - xGD X yID=0 ??
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:54
Ou alors si simplement je dis que la droite Gd passe par I donc DG= k fois DI donc les vecteurs DG et DI sont colinéaires.
Mais je ne suis pas sûre que l'on puisse procéder comme ça.
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 17:55
Quand j'ai regardé j'ai choisi la méthode simple : par définition de I ...
Ce que tu dis dans ton dernier message.
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 17:58
D'accord mais ensuite avec DG=k fois DI comment je peux utiliser x=- 1/2 ?
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 18:03
DI( x-0 ; x+2) DG ( -2 ; 6 )
DG(-2 ; 6) = k fois ( x ; x+2 )
En utilisant x= -1/2
DG ( -2; 6) = k fois ( -0.5 ; 1.5 )
Donc DG ( -2;6) = 4 fois ( -0.5 ; 1.5)
Cela marche-t-il ?
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 18:12
Il sont colinéaires donc il existe un k tel que tu l'as dit.
Par contre il faut trouver x=-1/2, pas qu'il tombe du ciel.
Donc on a DI=(x, 2+x) et DG(-2,6) avec kDI=DG.
Comme on sait que k existe on en déduit en regardant les abscisses que k=-2/x.
Donc (2+x)(-2/x)=6 à résoudre pour trouver x.
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 18:26
Je ne peux pas faire
6X x/-2 = 2+x
4X x/-2 = x
4x/-2= x
-2x/-2=x/-2
x= x/-2
x=-1/2 ?
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par Mortelune » 29 Déc 2010, 18:30
Si c'est ça.
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par Mallaury38 » 29 Déc 2010, 18:31
Youpi merci ! :)
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