Droites concourantes

[mamas67]

Bonjour,
J'ai un devoir maison sur les vecteurs mais je suis bloqué au bout d'un moment ! :)
Voilà l'énoncé:
1. Soit G le point défini par vecteur : AG = 2/3 AB
démontrer que GA + 2GB = 0

2.soit H un point tel que 2HB + 3HC = 0
demontrer que BH = 3/5 BC

3.Soit K un point tel que KA+3KC = 0
exprimer Ak en fonction de AC

4.Soit L un pt tel que LA + 2LB +3LC = 0
Démonter que AL = 1/3 AB + 1/2 AC

5.démonter que LA+2LB = 3LG et en déduire que L est le milieu de [GC]

6. a) exprimer 2LB + 3LC en fonction de LH
b) en déduire que L, A et H sont alignés.

7. Procéder de manière analogue pour montrer que le point L appartient à la droite (KB).

8. Que peut-on dire des droites (GC), ( HA) et (KB)?

Voilà, j'ai fait les 5 premières questions mais après je bloque !!
Merci d'avance pour vos réponses !!

[Carpate]

Al = 2 LB+3 LC= 2(LA + AB)+3(LA + AC)
Al = ...

[mamas67]

Al = 2 LB+3 LC= 2(LA + AB)+3(LA + AC)
Al = ...

J'ai:
2LB+3LC=2(LA+AB)+3(LA+AC)
= 2LA+2AB+3LA+3AC
= 5LA+2AB+3AC
= 5LA-2BA+3AC
= 5LA+BC
Après je bloque :s

[Carpate]

J'ai:
2LB+3LC=2(LA+AB)+3(LA+AC)
= 2LA+2AB+3LA+3AC
= 5LA+2AB+3AC
= 5LA-2BA+3AC
= 5LA+BC
Après je bloque :s

AL = 2 LB+3 LC= 2(LA + AB)+3(LA + AC)
6 AL = 2 AB + 3 AC