Droites concourantes

[Number2]

Bonjour . Voici un exo de géomètrie qui me bloque =/

Soit 2 carrés ABCD, et BEFG : AB=3 et BE=1

(AG) , (CE) et (DF) concourantes ?

Répère orthonormal (A, i, j) avec AB=3i et AD=3j

1) Coordonnées de tous les points ?
A(0 ; 0)
B(3i ; 0j)
C(3i ; 3j)
D(0i ; 3j)
E(4i ; 0j)
F(4i ; 1j)
G(3i ; 1j)

2) Equation de (EC), de AG ? Calculer les coordonnées de leur point d'intersection M

Faut utiliser la relation de Chasles ? EC = EB+BC = -i + 3j ? AG = AB + BG = 3i +j ?

3) Montrer que M appartient à DF . Je sais qu'il faut utiliser les propriétés de colinéarités .. Mais il faut d'abord que j'puisse répondre à 2) ..

MERCI

[oscar]

Bonsoir
Il faut absolument que tu traces la figure
Les carrés ABCD et BGFE sont disposés de telle façon que B soit commun


Voici une partie de cette figure

A___________|B_______E|
|

[oscar]

Voici un scan

http://yfrog.com/n5scan10018p

[oscar]

Tu as indiqué le repère ( A; Vect AB; vect AD)
Tu dois détermine les coordonnées de E en fob-nction de AB et AD
Tu sais que la longueur de [AB]=3
3; de [ AD] = 3 ; de ]BE] = 1
Calcule certaines longueurs en appliquant Pythagore
Routes les mesures se déterminent en fonction de AB et AD
Bonne suite

[Number2]

Voici un scan

http://yfrog.com/n5scan10018p

En fait, j'ai déjà le dessin .. je ne sais pas comment on dessine et sur quelle site donc j'ai pas pu le mettre .. mais sa fait un truc du genre :

C_________D


.................F__G

A_________B__E

.. JE sais c' mal fait mais bon ..

[oscar]

Refais la figure en tenant compte de mon scan

[Number2]

Tu as indiqué le repère ( A; Vect AB; vect AD)
Tu dois détermine les coordonnées de E en fob-nction de AB et AD
Tu sais que la longueur de [AB]=3
3; de [ AD] = 3 ; de ]BE] = 1
Calcule certaines longueurs en appliquant Pythagore
Routes les mesures se déterminent en fonction de AB et AD
Bonne suite

Mais AB=3i donc au lieu de mettre B (AB ; 0) je peux mettre (3i ; 0 ) Non ?
Pourquoi calculer des longueurs ?
Je comprends rien ..

[Number2]

Voici un scan

http://yfrog.com/n5scan10018p

En fait, ça ne ressemble pas à une figure 3D. Vous, vous avez ADCB .. Il faut juste changer les points B et C, et D et A .

[oscar]

refais la figure en tenant compte de mes remarques

http://yfrog.com/03scan10018p

[Number2]

refais la figure en tenant compte de mes remarques

http://yfrog.com/03scan10018p

Mais la figure est déjà donnée .. J'ai réussi à le faire .. Voilà :

http://img51.imageshack.us/img51/6591/sanstitrency.png

[oscar]

Re

Voici mes calculs d' après ton dessin
a)
Coordonnées de A ( 0:0): B ( 3;0); C( 3;3) :D ( 0; 3): E ( 4:0): F (4:1): G(3:1)
En prenant i= j =1 ( base orthonormée !)

b)Equations ( forme y = mx +p)

EC=> m =(3-0) / (3-4) = -3
Equation :y = -3x +p
C(3;3) sur EC=> 3=-9 +p=> p=12
EC : y = -3x +12

AG+> m=(1-0)/(3-0) = 1/3
Ag passez par (0;0) donc AG est y = 1/3 x

Intersection de EC et AG: 1/3x = -3x+12 = > M ( 3,6; 1,2)

DF : m= (1-3)/4= -1/2
DF: y = -1/2x +p
D( 0:3) sur DF=> 3= -1/2*0+p=> p= 3 et y = -1/2 x +3

3 = 3
Donc M sur DF

Vérifie ..

[oscar]

Conclusion



Les droiutes (EC) :( AG) et (DF à sont concourantes en M