Divisibilité dans Z

[flo2708]

Salut a tous, j'ai un petit exo en spé maths, mais je bloque un peu :

"A est un entier relatif. Montrer que a(a²-1) est un multiple de 2 et de 3)."

Alors je ne vois déjà pas par où commencer..?
Développer? en plus il est inutile de commencer par :" 2|(a(a²-1)) puisque c'est ce que je dois montrer..
Je ne vois vraiment pas.

Merci d'y javoir jeté un oeil.

[lapras]

salut,
a(a²-1) = (a-1)a(a+1)
Si a impaire, alors a-1 et a+1 pair : divisible par 2
Si a pair : immédiat
si a divisible par 3 : immédiat
sinon
a = 3k + 1
ou
a = 3k+2
donc
a-1 multiple de 3 = 3k
je te laisse finir, conclure
A+

[flo2708]

salut,
a(a²-1) = (a-1)a(a+1)
Si a impaire, alors a-1 et a+1 pair : divisible par 2
Si a pair : immédiat
si a divisible par 3 : immédiat
sinon
a = 3k + 1
ou
a = 3k+2
donc
a-1 multiple de 3 = 3k
je te laisse finir, conclure
A+

Je ne comprend pas pourquoi a = 3k+1 ou 3k + 2 ??

[flo2708]

Il faut faire au cas par cas comme l'a fait lapras.



C'est pour dire quand ne fait pas parti des cas mentionnés précédemment

D'accord, mais comment est-ce que l'on arrive a:
a= 3k+1 ?
C'est quoi k ?
et comment peut on isolé a ?

[aviateurpilot]

doncexactement un de ces entiers est divisible par 3. et au moins un de ces entiers divisible par 2

[Nightmare]

Le théorème de Pythagore est vrai d'après le théorème de Pythagore...

"exactement un de ces entiers est divisible par 3"

On tourne en rond...

[aviateurpilot]

Le théorème de Pythagore est vrai d'après le théorème de Pythagore...

"exactement un de ces entiers est divisible par 3"

On tourne en rond...

tu dis n'importe quoi !! :hein:

[lapras]

Aviateur, sans te vexer, même si la question semble triviale, évidente, tu ne l'as pas démontrée.