Difficulté sur un Devoir Maison

[lrssu]

Bonjour, en ce moment, j'ai un devoir maison et je n'y comprends absolument rien, si vous pourriez m'aider, ce serait top.

Sujet:
On appelle f la fonction définie sur ]0;+∞[ par: f(x)=(x²+x+4)/x

1. Etudier, en justifiant, les variations de f.
J'ai trouvé strictement croissante mais je ne suis absolument pas sûr.

2. Soit a appartenant à ]0;+∞[ et un point de Cf la courbe représentative de f d'abscisse a.
Montrer que la tangente T à Cf en A a pour équation: y=[(a²-4)/a²]x+(a+8)/a

3. On appelleI le point de coordonnées I(0;1) dans le plan muni d'un repère orthogonal. Déterminer en fonction de a les coordonnées du point J, intersection de T et de l'axe des ordonnées, et du point K, intersection de T et de la droite Δ d'équation y=x+1. L'aire du triangle IJK dépend-t-elle de a? On pourra répondre à cette question à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique (ex : Geogebra).

[siger]

bonjour

1-les variations de f(x)= u/v dependent du signe de f'(x)= (vu'-uv')/v^2
ici il. faut determiner le signe de la derivee par un tableau de signes
on trouve que la fonction est croissante,decroissante et croissante.
( attention la fonction n'est pas definie pour x=0)

2- l'equation d'une tangente a une courbe representant f(x) au point A(a,f(a))est
y = f'(a)*(x-a) +f(a)
......

3- les points J et K sont respectivement definis par
(a^2-4)*xj/a ^2+ ( a+8)/a =0.
yk = (a^2-4)xk /a^2+a+8)/a = xk +1
.....
connaissant les coordonnees des trois sommets on peut calculer la longueurs des cotes et l'aire par la formule de Heron