Devoir

[ETINCELLE19]

Bonjour tout le monde, j'ai ici deux problèmes sans solutions et j'aimerais que vous m'aidiez en me proposant des réponses :


1. Montrer que pour tout entier naturel le nombre n'est pas premier.
2. Soient trois nombres réels tels que:
et
Montrer qu'au moins un des nombres réels est égal à 1.

[aviateur]

Bjr
La première question est étincelante!!!

Pour la deuxième question un peu plus rassuré:

On a c=1/(ab).
On remplace c dans la deuxième relation et on essaye d'exprimer b en fonction de a. Une fois cela fait la réponse on obtient facilement la réponse.

[Ben314]

Salut,

1. Montrer que pour tout entier naturel le nombre n'est pas premier.

Je sais pas si c'est "étincelant" ou pas, mais ce qu'il y a de sûr c'est que c'est totalement idiot :




En bref, c'est faux de chez faux comme affirmation !!!

Après, par contre, ça se calme un peu vu que, si on écrit avec et impair alors est divisible par donc est forcément composé lorsque .
Par contre, si , je sais pas trop quoi dire : pour l'entier est premier (c.f. çi dessus), mais il ne l'est pas pour (merci Maple. . .)

[chan79]

salut
pour le 2
supposons que
on développe:



en divisant par

contradiction avec l'énoncé
donc a, b ou c est égal à 1

[aviateur]

Salut
Oui c'est plus joli!!

[Ben314]

Si on développe bètement sans rien supposr, ça marche aussi très bien :