Devoir maths dérivé

[Lisa110304]

Bonjour j’ai un devoir à faire j’aimerai un peu d’aide merci d’avance.
https://www.casimages.com/i/21040101265978189.jpg.html

[Lisa110304]

J’avais commandé ceci avec mon prof
https://www.casimages.com/i/210401013045877866.jpg.html

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/2104010131255704.jpg.html

[Lisa110304]

Bonjour pourrais je avoir de l’aide ?

[catamat]

Bonjour

Connais tu la formule de Héron pour calculer l'aire d'un triangle ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Héron

[hdci]

On ne voit pas la formule de Héron au lycée.

Mais on n'en a pas besoin, on peut tout faire avec les outils du collège, sauf pour la finalisation.

Vous avez déjà obtenu la longueur AB.
Le triangle est isocèle, si K est le milieu de [AB], que peut-on dire de la droite (AK) par rapport au triangle ABC ? Que peut-on dire du triangle BKA ?

Ceci vous permet de calculer h en fonction de x.

Ensuite vous utilisez la formule hx/2 en remplaçant h par ce que vous avez trouvé. Cela donne une fonction de x.

Comment fait-on pour trouver son maximum ? (c'est là le seul point spécifique au lycée)

[catamat]

Ok..
Je sais que ce n'est pas explicitement au programme mais rien n'empêche d'en parler voire de la démontrer au cours d'exercices...

Pour l'exercice 2
1ere question
On sait que f(1)=0 et f(4)=0 donc déjà deux équations d'inconnues a, b et c.

De plus f'(1) est le coefficient directeur de la droite (T) tangente à la courbe au point 1.

Donc il faut déterminer ce coefficient directeur et déterminer f'(x) pour enfin obtenir la 3eme équation et résoudre le système qui donnera a, b et c.

[Lisa110304]

Plutôt si K est le milieu de [BC] non

[Lisa110304]

On dira que la droite (KA) est la médiatrice du triangle ABC ainsi BKA est un triangle rectangle issue du triangle ABC car (AK) le coupe en deux
Donc CK=CB/2

[catamat]

Oui milieu de la base du triangle isocèle en A donc de [BC]

[Lisa110304]

Je ne comprends pas bien ce qu’il faut faire après

[catamat]

Dans BAK on connaît deux des trois côtés donc ....

[Lisa110304]

On fait le théorème de Pythagore

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/210405045152783713.jpg.html

[Lisa110304]

Je trouve ceci

[catamat]

Oui mais que vaut CB ?
Une fois CB remplacé développer et réduire, puis en déduire AK et aussi l'aire cherchée.

[Lisa110304]

J’ai trouvé l’aire=(5x-1/2**2)/2
Puis j’ai fait delta et trouve une valeur maximale de 10 cm

[catamat]

Non ce n'est pas cela, le périmètre vaut 10 donc un côté ne peut pas valoir 10 !

Que trouves tu à AK ?

[Lisa110304]

AK= Racinecarréde (100-2x/4)=10-x/2

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/210405073311478174.jpg.html