Devoir maths dérivé

[catamat]

Tu as un erreur plutôt "énorme" sur le calcul de (10-x)²

Rappel : (a-b)²=a²- 2ab + b² ....

[Lisa110304]

Ah oui je trouve ceci alors
https://www.casimages.com/i/210406100630443875.jpg.html

Puis je dois faire delta et trouver la bonne racine c’est ça

[catamat]

Toujours pas...

Là c'est une erreur concernant la racine carrée. En général et c'est le cas ici la racine carrée d'une somme ne peut pas s'écrire autrement. Disons que

n'est pas égal à a+b, en effet le carré de a+b n'est pas a²+b²mais a²+2ab+b².

Donc reprenons :
On a
AK²=

=

Je te laisse continuer

[Lisa110304]

J’obtiens (100-20x)/4

[Lisa110304]

Ainsi AK=Racinede (100-20x)/4

[catamat]

Oui c'est juste, mais tu pouvais mettre 4 en facteur au numérateur et donc simplifier avant d'utiliser la racine carrée.

Bien maintenant le calcul de l'aire est facile mais fais attention en dérivant

[Lisa110304]

Si j’écris AKcarre=(100-20x)*4=
En simplifiant beaucoup = 5-x
Donc AK =Racine de5-x

[catamat]

ah oui là tu as simplifié beaucoup beaucoup....

100=4*25
20=4*5
100-20x=4(25-5x)

donc AK²=25-5x .

[Lisa110304]

Donc l’aire=(xracinede25-5x)/2

[catamat]

Oui

[Lisa110304]

Oui merci d’accord plusieurs questions je vous envoie ce que j’ai fait
D’abord la fonction A est defini sur ]0;+l’infini[?
Puis j’ai un problème avec le 2 au denumerateur je dis que 2>0

[Lisa110304]

et la dérivée je ne sais pas si elle est juste
https://www.casimages.com/i/210407074427419838.jpg.html

[catamat]

Pour l'ensemble de définition, déjà x ne peut pas dépasser 10 qui est le périmètre,
de plus si le triangle est aplati, c'est à dire quand x est le plus grand possible on a x+x=10 donc x=5 qui est la plus grande valeur possible de x.
On peut le voir aussi car on doit avoir 25-5x positif à cause de la racine carrée.

Pour la dérivée par contre c'est problématique parce que c'est un produit donc A=u*v

où
et

Je te laisse continuer mais applique toi regarde bien les formules à utiliser et à la fin réduis au même dénominateur pour pouvoir étudier le signe.

[Lisa110304]

Je trouve en dérivée xracinede25-5x +x

[catamat]

Non

Donne ce que tu trouves à u' puis à v' pour qu'on puisse voir quelle(s) erreur(s) tu as pu commettre.

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/210407025350624418.jpg.html

[catamat]

Ok donc erreur à u' et à v'

u(x)=
Sous cette forme cela te sera sans doute plus simple à dériver.

Pour v, on a une fonction composée d'une fonction affine suivie de la fonction racine carrée, c'est à dire que
v(x)=, tu as du voir que v'(x)= a condition d'avoir ax+b>0.

Si tu n'as pas vu cette formule utilise

[Lisa110304]

Je trouve ceci mais je préfère vous l’envoyer avant de développer

[Lisa110304]

https://www.casimages.com/i/210407052950561064.jpg.html

[catamat]

Tu as bien fait, v' est juste .
C'est déjà bien mais hélas u' est encore faux alors que c'est le plus simple !

Quelle est la dérivée de f telle que f(x)=x ? C'est simple non ?

Ensuite (ku)' = k u' avec ici k =1/2