Devoir maths dérivé

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catamat
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Re: Devoir maths dérivé

par catamat » 11 Avr 2021, 20:10

Ce n'est pas une équation ça....

le second membre est =-6



Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 11 Avr 2021, 21:35

Alors f’(1)=a+6

catamat
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Re: Devoir maths dérivé

par catamat » 12 Avr 2021, 00:27

mais non tu t'en éloignes
Bon je te donne la réponse car on va y passer la semaine... mais tu te débrouilles pour la suite.
On a f'(1)=a-c
et f'(1)=-6

donc a-c=-6

Reste à résoudre le système.

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 12 Avr 2021, 12:25

Je trouve a=6/5
b=6
et c=-72/15

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 12 Avr 2021, 18:28

Le résultat est il bon?

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 13 Avr 2021, 12:44

Pourrais-je avoir de l’aide pour continuer ?

Sylviel
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Re: Devoir maths dérivé

par Sylviel » 13 Avr 2021, 13:30

Il faut que tu vérifies ton résultat.

Les équations (sauf erreur, on s'y perds avec tous ces messages)
a+b+c = 0
4a+b+c/4 = 0
a - c = -6

Je teste ta solution : 6/5 + 6 - 24/5 =/= 0 --> donc c'est faux.

Pour résoudre tu peux commencer par utiliser la dernière équation
c = a +6
pour obtenir
c = a +6
a+b+a+6 =2a+b + 6= 0
4a+b+(a+6)/4 =17a/4+b+3/2 = 0
Après tu peux exprimer b en fonction de a avec l'équation 2
c= a+6
b = -2a-6
17a/4 + (-2a-6) + 3/2 = 0
Et tu n'as plus qu'à résoudre.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 13 Avr 2021, 17:17

Je trouve à=2
b=-10 et c=8

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 13 Avr 2021, 17:25

C’est juste maintenant pour la question 2) pour montrer que la courbe C est au-dessus de la tangente je dois reprendre l’équation de c f(x)=ax+b+(c/x)=0 en Remplaçant par les trois réels trouvés
Et celle de la tangente f’(x)=6-1/x**2*c
Et remplacer c par le réel trouvé et résoudre l’inéquation f(x)>f’(x)

Sylviel
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Re: Devoir maths dérivé

par Sylviel » 14 Avr 2021, 08:36

On a vaguement l'impression que tu as compris, mais il faut être plus rigoureux dans tes écrits.

L'équation de la courbe représentative de f est y = 2x-10 + 8/x
l'équation de la tangeante à f en 1 est y = ...
(ce n'est pas f'(x), qui est la dérivée de f)

Pour rappel, f'(a) est le coefficient directeur de la tangeante à la courbe représentative de f en a.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 14 Avr 2021, 20:33

Je trouve y=f’(a)(x-a)+f(a)
=6-1/(x**2)c*(x-1)+x+b+(c/x)

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 14 Avr 2021, 20:33

Ou faut il que je remplace à,b et c par les réel pour titi her l’équation de f’(x)?

Sylviel
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Re: Devoir maths dérivé

par Sylviel » 14 Avr 2021, 21:02

y=f’(a)(x-a)+f(a)

c'est l'équation de la tangeante en a. Ici on veut la tangeante en 1.
Donc l'équation sera y=f’(1)(x-1)+f(1)

f’(a)(x-a)+f(a)=6-1/(x**2)c*(x-1)+x+b+(c/x)


Est absurde. A gauche il y a une fonction affine en x (donc un seul x, à la puissance 1). A droite il y a une somme de 1/x^2, x et 1/x. Cela vient du fait que tu confonds la fonction x -> f'(x), et sa valeur en un point.

Reprenons un peu : supposons que f soit une fonction représentant la distance entre un objet O et toi, x représentant le temps. Ainsi f(0) est la distance à l'instant 0, f(1) la distance à l'instant 1, f(x) la distance à l'instant x.

Alors f'(x) est la vitesse de l'objet à l'instant x.
La tangeante en a, est la trajectoire qu'aurait un objet "tangeant" qui coincide avec O en a, et qui a une vitesse constante : la même que O, en a. Ainsi sa vitesse est fixe et vaut f'(a) (peu importe ce que vaut x).
Et la position de l'objet tangeant est donné par : position_de_O_en_a + vitesse * (temps entre x et a)
ce qui se traduit par f(a) + f'(a)*(x-a).

Autre manière de dire les choses, dans l'éqution
y = f(a) + f'(a)*(x-a), x est une variable (un nombre qui "bouge") alors que a est un paramètre (un nombre "fixé").
Par exemple l'équation de la tangeante à fen est

peut-être que tu verras mieux la différence ainsi. Ici on utilise la tangeante en 1 plutôt qu'en pi, mais c'est pareil.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 14 Avr 2021, 22:01

Donc y=-2x+2

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 15 Avr 2021, 14:31

Est ce bien ça ?

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 15 Avr 2021, 18:14

Puis je avoir une réponse svp?

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mathelot
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Re: Devoir maths dérivé

par mathelot » 15 Avr 2021, 19:43

@sylviel: tangente (sans a)

Lisa110304
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Re: Devoir maths dérivé

par Lisa110304 » 15 Avr 2021, 20:13

Je ne comprends pas ce que vous m’envoyez

 

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