Devoir arithmétrqiue
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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momolad
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par momolad » 29 Oct 2019, 17:52
Bonjour, je n'arrive pas l'exercice suivant:
On considère deux entiers naturels a et n avec n⩾2 .
1)
Modifié en dernier par
momolad le 30 Oct 2019, 18:44, modifié 1 fois.
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Naruto30
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par Naruto30 » 29 Oct 2019, 18:01
Bonjour
Pour la première question le facteur tout à droite est une somme de termes d’une suite géométrique de raison a.
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 29 Oct 2019, 20:51
Bonsoir ;
Je pense qu'on a :
comme c'est le cas pour
, car sinon on a :
et
, ce qui donnera dans tous les cas une absurdité .
1.
Pour cette question tu suis l'indication de Naruto30 .
2.
Je pense qu'ici tu dois montrer la contraposée de la proposition donnée .
3.
On a : M_(11) = 2^(11) - 1 = 2047 .
Essaie de diviser 2047 par des nombres de la forme : 2
11
k + 1 avec
.
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Naruto30
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par Naruto30 » 29 Oct 2019, 21:00
Pour la 2) ça marche bien par ta contra position comme on te l’a proposé ou tu peux remarquer que la question 1) te donne des diviseurs de a^n-1 . Or que sais-tu des diviseurs d’un nombre premier ?
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momolad
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par momolad » 30 Oct 2019, 18:22
je vais me servir de vos indications, merci de votre aide
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