Dérivée difficile

[Anonyme]

bonsoir, je n'arrive pas à dériver cette fonction, je bloque depuis pas mal de temps, je tombe sur des trucs tordus, car les formules que j'utilise semblent pas appropriées ... :/

Fn(x) = x^n * racine(x(1-x))

je dois trouver la dérivée pour 0ont le même signe
je ne vois vraiment pas :(
merci de me donner quelques indications ^^

[krou]

bonsoir, tu as ici une fonction u*v, avec u = x^n et v = rac(x(1-x))

dans ce cas

u' = nx^(n-1)
v' te pose peut etre plus de problème dérivée de rac(w) = w'/(2rac(w)), ou bien autre méthode tu considères que rac(w) = w^(1/2) et tu appliques la formle de dérivation pour w^n

finalement v' = (1-2x)/[2rac(x(1-x))]

donc fn'(x) = nx^(n-1)*rac(x(1-x)) + x^n*(1-2x)/[2rac(x(1-x))] je te laisse trouver la fin :)

bonne soirée

[Chimerade]

bonsoir, je n'arrive pas à dériver cette fonction, je bloque depuis pas mal de temps, je tombe sur des trucs tordus, car les formules que j'utilise semblent pas appropriées ... :/

Fn(x) = x^n * racine(x(1-x))

je dois trouver la dérivée pour 0<x<1 et montrer que f '(x) et (n+(1/2))-(n+1)
ont le même signe
je ne vois vraiment pas
merci de me donner quelques indications ^^

Je suppose que dans ton cours on t'a expliqué que la dérivée d'un produit uv est égal à u'v+uv' ! Je suppose qu'on t'a expliqué quelle était la dérivée de x^n, celle de racine(x), celle de racine(u(x)) !
Alors où est le problème ?
Tu as ici le produit de deux fonctions u et v:



Comme , il suffit de calculer u', v' et d'appliquer la formule (uv)'=u'v+uv' ! Qu'y a-t-il de tordu là dedans ? C'est basique de chez tout à fait élémentaire ! Je voudrais savoir où tu trouves une difficulté !
La dérivée de est ... c'est dans ton cours !
La dérivée de est ... c'est dans ton cours !
La dérivée de est ... c'est dans ton cours !

Explique ce que tu as déjà fait ! Dis-nous dans quelle classe tu es ! Et surtout dis-nous quel est le problème, qu'est-ce qui te gêne !