Derivation 1ere s

[Combattant204]

Bonsoir tout le monde,j'essaye de resoudre cet exercice et je pense que j'ai besoin d'aide.

Soit f(x) = 1/x.Calculer f'(-2).

On calcule (f(-2 + h) - f(-2))/(h)

Or f(-2 + h) = (-1)/(2 + h) et f(-2) = -1/2

On obtient ((-1)/(2 + h) - (-1/2)/(h)
= (-1)/(2 + h) + 1/2)/(h)
= (h)/(2(2 + h))/(h)
= 1/4/h

Verifiez s'il vous plait si tout va jusqu'a la.

[capitaine nuggets]

Bonsoir tout le monde,j'essaye de resoudre cet exercice et je pense que j'ai besoin d'aide.

Soit f(x) = 1/x.Calculer f'(-2).

On calcule (f(-2 + h) - f(-2))/(h)

Or f(-2 + h) = (-1)/(2 + h) et f(-2) = -1/2

il y a une erreur :

Donc

[Combattant204]

il y a une erreur :

Donc

Ok continuons...
Je fais denominateur commun.
J'obtient:

(2 - 2 + h)/(2(-2 + h))/(h)
= (h)/(2(-2 + h))/(h)

Je ne sais pas comment continuer..simplifier quoi avec quoi au juste? :hum:
De l'aide s'il vous plait. :help:

[Ericovitchi]

simplifier h qui est à la fois en facteur au numérateur et dénominateur.
et puis (1/A)/B = 1/AB donc ça donne 1/(2(-2+h)) qui tend donc vers -1/4 quand h tend vers 0.
Et donc f '(-2)=-1/4

[Combattant204]

simplifier h qui est à la fois en facteur au numérateur et dénominateur.
et puis (1/A)/B = 1/AB donc ça donne 1/(2(-2+h)) qui tend donc vers -1/4 quand h tend vers 0.
Et donc f '(-2)=-1/4

Merci beaucoups.